重庆邮电大学本科毕业设计（论文）
前 言
图像边缘检测作为图像处理技术中非常重要的环节之一，被广泛的运用到图像应用中。与此同时，边缘检测也是图像分割，图像识别，图像压缩和图像增强的基础。一个图像的边缘是该图像最明显最特殊的特征，为后面的图像边缘检测带来了便利。
图像的边缘往往携带者一张图像中的大部分信息，使得图像处理人员能够很快掌握图像的位置，即使在信号发生突变的顶点处，这些边缘也能提供出很好的轮廓，所以，在边缘检测中，我们往往吧图像的了轮廓看做及其重要的一项特征。这就需要我们在图像处理过程中能够精确的提取出图像的边缘。然而，选取合适的边缘检测算法正是我们目前面临的一项技术难题，不同的边缘检测算法对图像处理的结果又很大的差别，严重影响到了图像识别以及后期的图像处理的效果。
边缘检测算法是一种经典的图像边缘检测技术问题，它的解决方案为我们的高水平的特征描述、识别和理解具有重要的影响，由于边缘检测在许多方面有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造边缘检测算子的好属性和良好的效果。
现有经典的边界提取技术基本上是基于微分操作。首先，通过相对平滑过滤掉图像中伴随的噪声；然后，进行微分运算，其中包括一阶微分和二阶微分，通过求得梯度最大值或着找到二阶导数为零的点；最后，选取合适的阈值点来进行边界提取。本文中主要采用了几种经典的边缘检测算法，运用MATLAB语言编写相对应的m文件，最后比较并分析各种算法进行边缘提取的结果。
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第一章 图像分类器概述
数字图像边缘检测技术最早是在1920年产生的，由于一直以来收到了科研条件的限制，一些技术还不够发达，因此往后的几十年里没有获得很大的进步。在20世纪中后期，随着电力电子技术和计算机技术的广泛发展，图像识别技术在技术上得到了突破。通过最近的迅速突破，边缘检测处理技术目前己经被广泛的应用到全球各个领域中，如制造业，医药业，科技等领域。同时，数字图像边缘检测技术已经受到了世界各行各业的广泛关注。
数字图像边缘检测处理技术在最近的10年发展尤为迅速，每年均有数以百计的新算法诞生，其中包括canny算法[1]、小波变换wavelet transform等多种具有重要地位的智能算法，这类算法都具有一个相同的特点，即是基于数学、通信等基础知识而设计产生的，不仅如此，神经网络[2]、遗传算法[3]、人工智能以及模糊逻辑[4]等技术也被融入到算法的设计中，这不仅需要我们具备相关的理论知识，还要求我们对边缘检测问题有一个明确的思路。 现代的数字图像边缘检测处理的目标有以下三种：
（1）可视化：图像采集和显示时，我们需要适时地对所处理的图像进行改进，以方便观察者能够更加直观的观察到图像的内容。如果具有某些观察者可能感兴趣的图像，我们更应该对图像进行加强突出处理，对有些3D成像方法如CT、MRI、可视化，特别是三维结构可视化高度重视。
（2）自动化：做日常任务或自动化。例如，根据微观图像自动确定染色体的核型染色体分配系统，自动从血涂片白细胞计数报告生成系统。这些应用程序的特点是要求最低人工干预，自动分析系统。应用白细胞计数、商业系统是发达国家在1970年。但是今天是一个完全不同的方式这个任务自动(使用液白细胞计数技术)。
（3）定量化：相关量化图像检测的例子有很多，关于动脉狭窄的过程和测量在显微镜下观察到的切片，并定位和定量得Fenix的特殊成分(如血色沉着病、铁)。在这些应用程序中，允许人工干预，因为在这些应用程序处理时间的长度不是主要矛盾。
数字图像边缘检测处理，利用计算机处理图像的边缘，这些处理方法是与计算机的发展息息相关，这是一个新的应用领域的发展，以光电、数学等技术的许多方面为主题。图像边缘检测处理已经作为一门学科，被AMS当做应用数学的一个分支。经过如此迅速的发展，它被成功应用到了几乎所有关于图像
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的领域中。20世纪以后，随着图像分析与处理基础理论的不断完善，其已经在众多高新技术领域中占据了重要地位。
第一节 图像的定义
一、图像边缘
图像边缘（Edlge）的定义是指图像边界具有不连续性，这是一种局部特性。比如，图像的灰度具有突变性，图像颜色以及图像的像素也具有突变性，图像纹理结构的突变等。在物体的背景中，两种不同的区域中以及各种目标中，都具有典型的图像边缘特征，这为图像边缘检测提供了依据。本文将主要采用几种典型的边缘检测方法，基于他们的原理，编写程序来实现边缘检测技术[5,
6]
。
每个图像都具有不同的灰度，图像灰度是根据图像的不同色阶（红，黄，
蓝）的比例程度来决定的。图像边缘也与图像灰度相关。图像灰度具有不连续性，一是阶跃不连续，二是线条不连续。如果图像灰度在不连续的两边具有明显的差异，就叫做阶跃不连续；如果在某个时刻，图像的灰度从一个值改变到另一个值，保持一定的时间后返回到原来值，这个过程叫做图像的线条不连续。事实上，具备阶跃或者线条边缘图像是非常罕见的。在空间分辨率的作用下，具有阶跃边缘的图像将会发生变化，产生斜坡边缘。但是，边缘的灰度不是一瞬间发生改变的[7]。
在讨论边缘检测方法之前，首先介绍一些术语的定义。 （1）边缘点：图像中灰度显著变化的点。
（2）边缘段：边缘点坐标及方向的总和，边缘的方向可以是梯度角。 （3）轮廓：可以用一条曲线来模拟轮廓。
（4）边缘检测器：一种在图像中选择合适的点集（边缘点）的算法。 （5）边缘连接：对无序边缘进行加工，使其变为有序的边缘表。 （6）边缘跟踪：找到相应的搜索途径，用来确定图像的轮廓。
二、图像形状
形状特征是图像边界清晰目标的最佳表达。是目标图像的重要特征，在实践中通常使用形状特征或图像检索的主要边界和分类。图像分类（识别）属于模式识别的范畴，图像是在经过预处理后的主要内容（经过增强、恢复和压缩）、
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图像分割和特征提取，其中一个句子分类。图像分类是常用的经典模式识别方法、统计模式分类和句法模式分类（结构），近年来发展了一种新的模糊模式识别和人工神经网络模式分类方法在图像识别中的应用越来越受到重视。
人的第一个思想的光学系统是在物体的形式，可以识别许多的对象从二维图像。在人类视觉感知、识别和理解中，形状是一个重要的参数。形状是描述对象的一个定义特征，并描述图像内容的重要特征。描述图像的形状是一个非常复杂的问题，在二维情况下，形状可以被定义为一个二维位置的范围内的一个简单的连接曲线和方向的函数。所以形状描述涉及封闭曲线或描述的包体的轮廓描述。图像目标边缘的轮廓。外形是最基本的概念，它与形状有着密切的关系。形状知觉的人必须在以前看到。当我们看到一个物体的形状，就是要看到一个轮廓，这个轮廓来区分物体和其他部分的视觉。直观的，感性的要求的形状的轮廓线之间的可见区域的亮度是明确的。形状的轮廓，用数学语言对应的亮度是二阶导数的形成，只有线性变化的亮度不产生轮廓。当人们注意物体的形状时，往往是固定在某一区域；而当人们注意到轮廓线时，轮廓就要从轮廓上看，所以从外形上看，有一个“形状”的过程。你可以说，只是边界轮廓，是一个地方的概念，而且形状都是，是一个一般的概念。
Matlab软件在图像处理方面得到了很好的运用。其是由美国的MathWorks 公司研发的集成了数值计算、符号计算等功能与一体的软件，其最具特色的图形可视化功能，能够让人直观的对仿真结果有一个清晰的认识，是一款世界公认的强大的应用软件[8]。
Matlab中最方便的运算单位是矩阵，通过编写简单的命令，可以将数据表示为基本矩阵，从而加快了计算的速度，大大减少了计算时间。Matlab指令非常简单，通俗易懂，真是因为这样的优势，matlab在国际上得到了有效的发展，并被广泛运用。
Matlab程序包中含有成百上千个函数，还有四十多个工具箱用于解决各式各样的数学优化及计算问题。不仅如此，用户汉可以认为编写程序，对工具包进行扩充处理，每个工具包中都具有相应的测试案例方便初学者学习。工具包已经被广泛的应用到各个领域中。Matlab中的simulink工具箱还可以通过搭建仿真模型来，使得用户对图形有一个直观的了解，因此也受到了众多学者的认可。不仅如此，Matlab软件对所有用户免费开放，除了某些特定的函数模块，大部分函数和程序都是可编辑状态，用户可以按照自己的需求随意编写程序，这也被更多的开发者所认可。
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本文正是运用Matlab软件对图像的边缘检测算法进行编辑，通过执行文件，识别图像的轮廓来得到图形的边界特征。
第二节 图像边缘检测
一、边缘检测的主要内容
制图边缘检查和分析可以定义的一系列方法掌握、矫正、增强、转换、测试或视觉制图压缩技术。其目的是提高质量的相关信息,再提取有用的信息。出口从图案输入的图像边模型、图像检测边缘的边缘检查过程中,特定应用程序的某个特定的问题和发展的新技术和新方法是画边缘检查找到确实几乎完全不同的其他应用领域[9]。
图像边缘检测的主要研究内容包括：
（1）图像获得和抽样，目的是通过有效的途径来获取图像，并对图像进行抽取，首先通过图像获取装置得到相应的图像，其次，将图像转换为对应的数字化信号，并对该型号进行采样提取，结合图像传感器，对获得的图像进行提取。每一张图像实质上是一个分布在二位向量空间的信号，因此，在选择了合适的图像分辨率的情况下，通过特定的信号处理方法，可以识别出我们需要的图像。
（2）图像分割，图像分割过程非常复杂，它是将图像分解成若干个很小的子图像，然后对每一个子图像进行测量，得到相应的目标。图像分割的结果大大影响到了图像测量的质量。通常情况下，图像分割的方式有两种：一是将每个子图像的灰度值进行平均化，得到均匀变化的过程；二是充分运用图像中灰度的差别，搜索出不同图像之间的轮廓。
（3）边界查索， 通常用于探测图性的线型等局部结构，将在图像分割操作运用到图像预处理步骤中。大多数图像边缘检测技术中都使用了某种形式的梯度算子。可以用于水平、垂直或对角梯度传感梯度的算子，他们复杂的结果可以探测在任意方向上的边界点。
（4）图像增强和复原，即采用相应的增强技术对图像镜像操作，以便能够直观的观察到图像，并获取图像的对比度。图像的类型不同，则增强方法的目的也不一样。其中，图像分割是为了对图像进行下一步处理。可以对图像进行整体分割和局部分割。对图像的分割可以在时空中处理，也可以在平面内进
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