FIR滤波器的设计任务是选择有限长的单位冲激响应，使传输函数满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率取样法和等波纹逼近法等3种。
2.5窗函数设计法
基于窗函数的FIR数字滤波器的设计方法通常也称之为傅里叶级数法，是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列，获得有限长的脉冲响应序列，从而得到FIR滤波器。它是在时域进行的，由理想滤波器的频率响应Hd(ejw)推导出其单位冲激响应hd(n),再设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)去逼近hd(n)，表示为：
（2-4）
由此得到的离散滤波器的系统传递函数Hd(z)为：
（2-5）
该hd(n)为无限长序列，因此Hd(z)是物理不可实现的。
为了是系统变为物理可实现的，且使实际的FIR滤波器尽可能逼近理想滤波器的频率响应，用一个有限长度的窗函数将无限脉冲响应hd(n)截取一段h(n)来近似表示hd(n)，可得：h(n)=hd(n)w(n),从而有：
（2-6）
式中N表示窗口长度，这样H(z)就是物理可实现的系统。并且从FIR滤波器的充要条件可知，为了获得线性相位FIR数字滤波器的冲激响应h(n)，那么序列h(n)应该有错误！未找到引用源。的延迟。窗函数序列的形状及长度的选择是设计关键。
加窗处理对理想矩形频率响应产生了以下几点影响：
（1）加窗处理使理想频率特性在不连续点外边沿加宽，形成一个过渡带，过渡带的宽度等于窗的频率响应WR(ω)的主瓣宽度Δω=4π/N。注意，这里所指的过渡带是两个肩峰之间的宽度，与滤波器真正的过渡带不同。
（2）在截止频率ωC两边ω=ωC±2π/N的地方（即过渡带两边），H(ω)出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，取决于旁瓣的多少。
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（3）增加截取长度N，则在主瓣附近的窗的频率响应为：
（2-7）
其中，x=Nω/2。所以，改变N，这能窗函数频谱的主瓣宽度、ω坐标的比例以及WR(ω)的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
由于窗函数的选择对结果起着重要的作用，针对不同的信号和不同的处理目的来确定窗函数的选择才能收到良好的效果。一般情况下，窗函数选择的原则是：具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣的幅度；旁瓣的幅度下降的速率要快，以利于增减阻带的衰减；主瓣的宽度要窄，这样可以得到比较窄的过渡带。
在本次实验中我们采用blackman窗函数法。 布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数的时域形式可以表示为
?k?1??k?1? k?1,2,?,N （2-8） w(k)?0.42?0.5cos?2π??0.08cos?4π??N?1??N?1?
它的频域特性为：
?W(?)?0.42WR????0.25?WR??????2??2?????4π?4π??? ??WR??????0.04?WR??????WR?????N?1?N?1??N?1?N?1??（2-9）????其中，WR(?)为矩形窗函数的幅度频率特性函数。
布莱克曼窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低57dB，但是主瓣宽度是矩形窗函数的主瓣宽度的3倍，为12π/N。
窗函数法设计FIR滤波器的主要步骤：
（1）给出希望设计的滤波器的频率响应函数Hd(ejw);
（2）根据允许的过渡带宽度及带阻衰减，初步选定窗函数及其长度N； （3）根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应hd(n)，
（2-10）
错误！未找到引用源。（4）将hd(n)与窗函数相乘得到FIR数字滤波器的单位取样响应h(n)，h(n)=hd(n)w(n);
（5）按如下方法计算FIR数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的技术指标
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（2-11）
由H(e)计算幅度响应H(ω)和相位响应φ(ω)。如果不满足要求，可根据具体情况重复（2）～（5）的步骤，直到满足技术要求。
jw
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第3章 滤波器的软件设计
3.1 DSP系统的特点
DSP系统是以数字信号处理为基础的，因此不但具有数字处理的全部优点而且还具有以下特点:
1．接口方便：DSP应用系统与其他以现代数字技术为基础的系统或设备都是相互兼容的，这样的系统接口以实现某种功能要比模拟系统与这些系统接口要容易得多。
2．编程方便：DSP应用系统中的可编程DSP芯片，能灵活方便地进行修改和升级。 3．稳定性好：DSP应用系统以数字处理为基础，受环境温度及噪声的影响较小、可靠性高，无器件老化现象。
4．精度高：16位数字系统可以达到10-5级的精度。
5．可重复性好：模拟系统的性能受元器件参数性能变化的影响比较大，而数字系统基本不受影响，因此数字系统便于测试、调试和大规模生产。
6．集成方便：DSP应用系统中的数字部件有高度的规范性，便于大规模集成。 当然，数字信号处理也存在一些缺点。例如，对于简单信号处理任务，若采用DSP则使成本增加。DSP系统中的高速时钟可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且DSP系统消耗的功率也较大。此外，DSP技术更新速度快，对于数学知识要求高，开发和测试工具还有待进一步完善。
3.2 DSP系统的开发工具CCS
CCS是一种针对TMS320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具。
CCS有两种工作模式，即
软件仿真器模式：可以脱离DSP芯片，在PC机上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。
硬件在线编程模式：可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合在线编程和调试应用程序。
CCS的开发系统主要由以下组件构成： 1. TMS320C54x集成代码产生工具； 2. CCS集成开发环境；
3. DSP/BIOS实时内核插件及其应用程序接口API； 4. 实时数据交换的RTDX插件以及相应的程序接口API；
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5. 由TI公司以外的第三方提供的各种应用模块插件。
CCS的功能十分强大，它集成了代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能，而且支持C/C++和汇编的混合编程，其主要功能如下：
1．具有集成可视化代码编辑界面，用户可通过其界面直接编写C、汇编、.cmd文件等；
2．含有集成代码生成工具，包括汇编器、优化C编译器、链接器等，将代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能集成到一个软件环境中；
3．高性能编辑器支持汇编文件的动态语法加亮显示，使用户很容易阅读代码，发现语法错误；
4．工程项目管理工具可对用户程序实行项目管理。在生成目标程序和程序库的过程中，建立不同程序的跟踪信息，通过跟踪信息对不同的程序进行分类管理；
5．基本调试工具具有装入执行代码、查看寄存器、存储器、反汇编、变量窗口等功能，并支持C源代码级调试；
6．断点工具，能在调试程序的过程中，完成硬件断点、软件断点和条件断点的设置；
7．探测点工具，可用于算法的仿真，数据的实时监视等；
8．分析工具，包括模拟器和仿真器分析，可用于模拟和监视硬件的功能、评价代码执行的时钟；
9．数据的图形显示工具，可以将运算结果用图形显示,包括显示时域/频域波形、眼图、星座图、图像等，并能进行自动刷新；
10．提供GEL工具。利用GEL扩展语言，用户可以编写自己的控制面板/菜单，设置GEL菜单选项，方便直观地修改变量，配置参数等；
11．支持多DSP的调试；
12．支持RTDX技术，可在不中断目标系统运行的情况下，实现DSP与其他应用程序的数据交换；
13．提供DSP/BIOS工具，增强对代码的实时分析能力
3.3 程序流程图
在本实验中使用MATLAB模拟产生信号，观察滤波前的时域波形和频域波形。MATLAB仿真后，使用得到的滤波器参数，进行DSP编程，在DSP中实现带通滤波，并使用CCS的频谱分析功能，查看DSP的滤波效果。
MATLAB程序流程图如图3-1所示。
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