= + =82， 除以10的余数为2，故 ，译码正确。
3 EAN-13条形码的生成 条形码的生成方法如下[3]： n （1）由成，字母限于A和B。 表3 映射表
0 1
AAAAAA AABABB
5 6
ABBAAB ABBBAA
根据表3产生和
~
匹配的字母码，该字母码有6个字母组
2 AABBAB 7 ABABAB
3 AABBBA 8 ABABBA
4 （2
ABAABB 9 ABBABA
0 AAAAAA 5 ABBAAB
1 AABABB 6 ABBBAA
2 AABBAB 7 ABABAB
3 AABBBA 8 ABABBA
4 ABAABB 9 ABBABA
）将 ~ 和 产生的字母码按位进行搭配，来产生一个数字--字母匹配对。并通
过查表4生成条形码的第一数据部分。
表4 数字--字母映射表
二进制信息
二进制信息
数字-字母匹配对 数字-字母匹配对
0A 0001101 0B 0100111
0C 1110010 1A 0011001
1B 0110011 1C 1100110
2A 0010011 2B 0011011
2C 1101100 3A 0111101
3B 0100001 3C 1000010
4A 0100011 4B 0011101
4C 1011100 5A 0110001
5B 0111001 5C 1001110
6A 0101111 6B 0000101
6C 1010000 7A 0111011
7B 0010001 7C 1000100
8A 0110111 8B 0001001
8C 1001000 9A 0001011
9B 0010111 9C 1110100
（3）将 ~ 和C进行搭配，并通过查表4生成条形码的第二数据部分。
（4）按照两部分数据绘制条形码：1对应黑线，0对应白线。 例如，假设一个条形码的数据码为：6901038100578。 ABBBAA，
~
和
=6，对应的字母码为
产生的字母码按位进行搭配结果为9A、0B、1B、0B、3A、8A，
查表4得第一部分数据的编码分别为0001011、0100111、0110011、0100111、0111101、0110111；
~
和C进行搭配结果为1C、0C、0C、5C、7C、8C，查表4得第二部
分数据的编码分别为1100110、1110010、1110010、1001110、1000100、1001000。 4 条形码识别
4.1条码识别的基本原理
EAN-13是一种(7, 2)码，即每个字符的总宽度为7个模块宽，交替由两个条和两个空组成，而每个条空的宽度不超过4个模块，如图4所示。
图片看不清楚？请点击这里查看原图（大图）。 图4 EAN-13条码宽度的定义 图4中
表示当前字符中四个相邻条、空的宽度，
是一个字符的宽度，
满足： 用由
, 为整数 ；且 。 。令
，
。
，且条码的
表示当前字符单位模块的宽度，则
的值可以得到编码。例如：若
排列为条—空—条—空，则可知当前字符的编码为1000100，是右侧偶字符7。
，且条码的排列为空—条—空—条，则可知当前字符的编码
为0001011，是左侧偶字符9。
由于条码印刷和图像采集设备的限制，在图像采集时边缘部分还存在着半像素问题，实际扫描后得到的图像会出现一定程度的边缘模糊，尤其当条码密度较大，条空间距较小时
边缘模糊更为明显。边缘出现模糊时，将导致寻找条空边缘时产生一定偏差，当这个偏差超过半个模块宽度时，便会出现误码。如果再考虑到流通过程中磨损、水渍浸泡等因素引起的图像缺陷，在这种情况下如果用边缘检测的方法确定条空序列会大大降低条码的识别率。本文采用的方法为：以起始模块的中心为起始中心、一个单位模块宽度为间距来检测条空序列。 4.2 条形码扫描方向的判别
为了能够正确地解译条形码，在解译条形码符号所表示的数据之前，需要先进行条形码扫描方向的判别，EAN-13的起始字符和终止字符的编码结构都是“101”，只能通过它进行码制的判别(对于多种条码识别的时候，其它码制的条码起始字符和终止字符都不是“101”)，但是不能通过起始字符和终止字符来判别它的扫描方向。由EAN-13码的编码结构可知，它的右侧字符为全偶，而左侧字符的奇偶顺序由前置符决定，没有全偶的，从而可以利用此原理来确定EAN-13码的扫描方向。如果扫描到的前6个字符为全偶，即为反向扫描，否则为正向扫描。 4.3条形码字符的判别方法
从上述条码识别原理知，它的逻辑值可以通过和单位模块比较判别。这种方法对于印刷质量很好、没有缺陷的条码很适用，但是对于条码印刷质量存在缺陷，则不能正确地解译。因此本文提出了一种解决此类问题的较好方法，即相似边距离测量方法。
图5条码字符宽度示图
相似边距离就是相邻条和空的宽度之和，如图5中的
，定义
的归一化值
和 如下：
的对应关系，表6
的对应关系，其中“E”表
表5列出了正向译码时EAN-13条码字符值与归一化值列出了反向译码时EAN-13条码字符值与归一化值示偶字符，“O”表示奇字符。
表5 EAN-13条码字符值与归一化值的对应关系（正向译码）
2 3 4 5 2 O6 EO O4 E3 3 E9 O2或O8 E1或E7 O5 4 O9 E2或E8 O1或O7 E5 5 E6 O0 E4 O3 表6 EAN-13条码字符值与归一化值的对应关系（反向译码）
2 3 4 5 2 E6 3 O9 O0 E4 O3 E2或E8 O1或O7 E5