周清测试《等腰三角形的性质》
一、填空题
1．_____的____ _叫做等腰三角形． 2．（1）等腰三角形的性质1是____________________________．
（2）等腰三角形的性质2是__________________________________． （3）等腰三角形的对称性是_____，它的对称轴是_____．
3．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由． （1）∵ ΔABC中，AB＝AC，
∴ ∠B＝______．（ ）
（2）∵ ΔABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，
∴ AD垂直平分______．（ ） （3）∵ ΔABC中，AB＝AC，AD⊥BC，
∴ BD＝______．（ ）
（4）∵ ΔABC中，AB＝AC，BD＝DC，
∴ AD⊥______．（ ）
4．等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____． 5．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____． 6．等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____．
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____． 二、选择题
8．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ） A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm2
9．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ） A．63cm B．51cm C．63cm和51cm D．以上都不正确 10．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ）A．45° B．36° C．90° D．135
11． 已知：ΔABC中，AB＝AC，D、E 在BC边上，且AD＝AE． 求证：BD＝CE．
12． 已知：D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，
求∠B的度数．
13．已知：如图,ΔABC中，AB＝AC，D是AB上一点，延长CA至E，
使AE＝AD．
试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论．
周清测试《线段的垂直平分线》
一、填空题
1．经过_____并且_____的_____ 叫做线段的垂直平分线．
2．线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_____与这条线段_____的_____相等．
3．线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_____，并且两点确定_____，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是_____． 4．完成下列各命题：
（1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_____； （3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （4）与一条线段两个端点距离不相等的点，_____； （5）综上所述，线段的垂直平分线是_____的集合．
5．如图2－1，若P是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则 （1）ΔPAC≌_____ （2）PA＝____
（3）∠APC＝_____ （4）∠A=_______
6．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____.
7．如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；
（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长
8．已知：如图，线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线MN． 作法：
9．已知：如图，∠ABC及两点M、N．
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等． 作法：
10．已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一
个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点的距离总相等．如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由．
11．如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，
那么点E、F是否关于AD对称？若对称，请说明理由．