联立求解得
E总＝2kdvt0 ④
R?2r0vt0 ⑤
得 I?所以，
kd ⑥ r0F?BId ⑦
k2d2t0即 F? ⑧
r0（2）方法一错，方法二对； ⑨
方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。(说明：有类似的表述，能说明清楚的均给2分) ⑩
评分标准：本题14分．①式3分；②～⑧式，每式1分；⑨ ⑩ 各2分．
2解：（1）设线圈的速度为V，能量守恒，E0=Ee+
1mV2 解得V=2m/s 2（2）线圈切割磁感线的有效长度L=2r?212r=3m 4电动势ε=BLV=0.5×3?2?电流I=
3V
?323V ?A 两点间电压U=IR左=3R总0.62
（3）F=ma=BIL 线圈加速度大小a=2.5m/s
3解：（1）由E=BLv、I=E/R和F=BIL知 F=(BLv)/R 代入数据后得v1=4m/s
22B2L2vPR18?2(2)由F? 代入数据后得v2?和P?Fv有v2?m/s?3m/s
RBL2?1121mv3?Q?0.2?22?8.612（3）Pt?mv3?Q t?2?2s?0.5s
2P184解：（1）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动。设最大速度为vm 研究减速运动阶段，由动量定理?BIl?t?0?mvm
而感应电量q?I?t?Bls' 联立两式，可求出vm=8m/s RB2l2（2）再分析匀速运动阶段，最大拉力Fm=BIml=vm=16N
R拉力F作用过程中，拉力做的功WF?电阻R上产生的焦耳热Q=WF－
1(6?16)?2?16?0.5?30J 212
mvm=30－16=14J 212
5解：（15分）（1）杆ab机械能的减少量 |ΔE|= mgh－ mv= 2.8 J ①
2（2）速度最大时ab杆产生的电动势e =BLv = 2 V ② 产生的电流 I= e/(r+R/2) = 0.2 A ③ 此时的安培力 F =ILB = 0.2N ④
由题意可知，受摩擦力 f = mgsin30－F = 0.3 N ⑤
由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功和产生的电热之和 电热Q = |ΔE|－fh/sin30= 1 J ⑥ 由以上各式得：下端电阻R中产生的热量
0
0
QR = Q/4 = 0.25 J ⑦
评分标准：①式3分，②、③、④、⑤、⑥、⑦式各2分．
Bma26解:（1）0—t1时间内的感应电动势E?n?60V…………………………（1分）
t1通过电阻R的电流I1?E/(R?r)?3.0A
所以在0—t1时间内通过R的电荷量q=I1t1=1.0×10C…………………………（2分） （2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量
-2
T?0.48J…………………………（2分） 3t1?0.48J?48J……（1分） 在1.0s内电阻R产生的热量为Q=Q1?T0.01Q1?I12R（3）设咸应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量I1Rt1?IRT…（2分） 解得I?
7解：（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有
22t1I1?3A（或1.7A）……（1分） TB2a2v mg＝f＋
R解得：v＝
(mg?f)R 22Ba（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中
1212 (mg－f)×h＝mv2
2(mg?f)(mg?f)(mg?f)v?v?R解得： 1222(mg?f)Ba (mg＋f)×h＝mv12
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得
11m(2v1)2?mv12?mg(b?a)?Q 223m(mg?f)(mg?f)R2?mg(b?a) 解得：Q＝442Ba8(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，大小为E=BLv1（1分） cd杆中的感应电流方向为d→c. cd杆受到的安培力方向水平向右 （4分）
BLv1B2L2v1?安培力大小为F安?BIL?BL2R2Rcd杆向下匀速运动，有mg=μF安②
解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为v1?① （1分）
2Rmg?B2L2③ （2分）
B2L2v11??2（2）ab杆所受拉力F?F安??mg???mg?()mg④（3分）
2R?（3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离
hvsh??t?s?1. （2分） v1v2v2整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
B2L2v1sB2L2v1hv12(mg)2hR （3分） Q?F安s????22R2Rv2?v2B2L2