栏杆挡脚板自重标准值(kN/m2):0.110；安全设施与安全网(kN/m2 ):0.005；脚手板铺设层数:2；脚手板类别:木脚手板； 二、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.029 kN/m ；
脚手板的荷载标准值:P2=0.350×0.5/(1+1)=0.875 kN/m ； 活荷载标准值: Q=3.000×0.5/(1+1)=0.75 kN/m；
静荷载的计算值: q1=1.2×0.029+1.2×0.875=1.0848 kN/m； 活荷载的计算值: q2=1.4×0.5=0.7 kN/m；
大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩 跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距为M1max=0.08×1.0848×0.52+0.10×0.7×0.52 =0.0392kN.m； 支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为M2max=-0.10×1.0848×0.52-0.117×0.7×0.52=-0.0476 kN.m； 我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： σ=Max(0.0392×106,0.0476×106)/5080.0=9.37 N/mm2；
大横杆的抗弯强度:σ= 9.37 N/mm2 小于[f]=205.0 N/mm2。满足要求！
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3.挠度计算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下：
静荷载标准值: q1= P1+P2=0.029+0.875=0.904 kN/m； 活荷载标准值: q2= Q =0.75 kN/m； 三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V= 0.677×0.904×5004/(100×2.06×105×121900.0)+0.990×0.75×5004/(100×2.06×105×121900.0) = 0.034 mm；
脚手板,纵向、受弯构件的容许挠度为l/150与10 mm 请参考规范表5.1.8。 大横杆的最大挠度小于500/150 mm 或者10 mm,满足要求! 三、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。 1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.029×0.5 = 0.0145kN；
脚手板的荷载标准值：P2=0.350×0.5×0.5/(1+1)=0.04375 kN； 活荷载标准值：Q=3.000×0.5×0.5/(1+1) =0.375 kN；
荷载的计算值: P=1.2×(0.0145+0.04375)+1.4 ×0.375 = 0.595 kN；
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均 布荷载最大弯矩计算公式如下:
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Mqmax = 1.2×0.029×0.52/8 = 0.001 kN.m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 0.6×0.5/3 = 0.099 kN.m ； 最大弯矩M= Mqmax + Mpmax = 0.1 kN.m；
σ = M / W = 0.1×106/5080.000=19.685 N/mm2 ； 小横杆的计算强度小于205.000 N/mm2,满足要求！ 3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和。 小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5 × 0.029 × 5004/(384 × 2.060 × 105 × 121900.000) = 0.001mm ； P2 = p1 + p2 + Q = 0.0145+0.04375+0.375 = 0.433 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 433×500×(3×5002-4×5002/9 ) /(72×2.060×105×121900) = 0.077 mm； 最大挠度和V = Vqmax + Vpmax = 0.001+0.077 = 0.078 mm； 小横杆的最大挠度小于(500/150)=3.33 与10 mm,满足要求。 四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 横杆的自重标准值: P1 = 0.029×0.5=0.0145kN；
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脚手板的荷载标准值: P2 = 0.350×0.5×0.5/2=0.04375 kN； 活荷载标准值: Q = 3.000×0.5×0.5 /2 = 0.375kN；
荷载的计算值: R=1.2×(0.0145+0.04375)+1.4×0.375=0.595 kN； R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)，为2.55 NG1 = 2.55×11.85 = 30.218 kN；
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用木脚手板，标准值为0.35 NG2= 0.350×2×0.5×(0.5+0.3)/2 = 0.14 kN； (3)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG3 = 0.005×1.200×11.85 = 0.0711 kN； 经计算得到，静荷载标准值 NG =NG1+NG2+NG3 = 30.429 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值
NQ= 3.000×0.5×0.5×2/2 = 0.75 kN； 风荷载标准值应按照以下公式计算
其中Wo -- 基本风压(kN/m2) ， 按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用： Wo = 0.450 kN/m2；
Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用： Uz= 0.840 ；
Us -- 风荷载体型系数：Us =0.649 ； 经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.450×0.840×0.649 = 0.172 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×30.429+ 1.4×0.75= 37.565 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
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N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×30.429+ 0.85×1.4×0.75= 37.407kN； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw计算公式
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.172×0.5×1.02/10 = 0.0102 kN.m； 六、立杆的稳定性计算:
不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴心压力设计值：N =7.889 kN； 计算立杆的截面回转半径：i = 1.58 cm； 计算长度附加系数：K = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U = 1.500 计算长度,由公式lo = kuh 确定：lo = 3.119 m； Lo/i = 197.000 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i 的结果查表得到：φ=0.186 ； 立杆净截面面积： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.000 N/mm2； σ = 7889.000/(0.186×489.000)=86.737 N/mm2；
立杆稳定性计算σ = 86.737 小于[f] = 205.000 N/mm2 满足要求！ 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值：N =37.407 kN； 计算立杆的截面回转半径：i = 1.58 cm； 计算长度附加系数： K = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U = 1.500 计算长度,由公式lo = kuh 确定：lo = 3.119 m； Lo/i = 197.000 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i 的结果查表得到：φ=0.186 立杆净截面面积： A = 4.89 cm2；
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