25．（本题满分12分）
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1?1t?254（1?t?20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为
1。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： y2??t?40（21?t?40且t为整数）
2（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。 26．（本题满分14分）
已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。
（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM=
1AC且AD=A，求AE的长；（用含3a的代数式表示）
（2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值；
1AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长； 41（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=AC。设AD长为x，△AEF的
4（3）若AM=
面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）
江苏省镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷
本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试． 希望你沉着冷静，相信你一定能成功！
一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1．?3的相反数是 ；?3的绝对值是 ． 2．计算：?2?3? ；(?2)?(?3)? ． 3．计算：a?a?a? ；a?a? ．
4．计算：(x?2)(x?1)? ；分解因式：x?1? ． 5．若代数式
22?34x?1的值为零，则x? ；函数y?x?2中，自变量x的取值范围x?2为 ． 6．一组数据13，，2，3，4，这一组数据的众数为 ；极差为 ．
7．如图（1），图中的?1? ；如图（2），已知直线l1∥l2，?1?35，那
A 么?2? ．
???D l1 E
?100 35? l2 C 2 B
第7题图（1） 第7题图（2） （第8题图）
8．如图，DE是△ABC的中位线，DE?2cm，AB?AC?12cm，则BC? cm，梯形DBCE的周长为 cm． 9．如果m?1 1 1??1，则m2?m? ；2m2?2m?1? ． m?10．如图，?O是等腰三角形ABC的外接圆，AB?AC，?A?45，BD为?O的直径，
BD?22，连结CD，则?D? ?，BC? ．
A D G D
E A
C O F B C B （第12题图）
（第10题图）
11．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留π）．
12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内． 13．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 14．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．(3a?b)
2B．3(a?b)
2C．3a?b
2D．(a?3b)
215．下面几何体的正视图是（ ）
正面 A． 几何体 B． C． D．
16．如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC?2，
OA?4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90?得到矩形OA?B?C?，则点B?的坐标为
（ ） A．(2，4) C．(4，2)
B．(?2，4) D．(2，?4)
B y A C? C O B? A? x 17．福娃们在一起探讨研究下面的题目：
函数y?x?x?m（m为常数）的图象如左图， 如果x?a时，y?0；那么x?a?1时，函数值（ ） A．y?0 x C．y?m B．0?y?m D．y?m 2y O x1 x2 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
贝贝：我注意到当x?0时，y?m?0．
晶晶：我发现图象的对称轴为x?欢欢：我判断出x1?a?x2．
1． 2迎迎：我认为关键要判断a?1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．
三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程． 18．（本小题满分10分）计算化简 （1）
??1?3?1????4；
?2??0?1（2）
41． ?2x?4x?219．（本小题满分10分）运算求解 解方程或不等式组 （1）x?2x?0；
2?9?2x?1，?（2）?x?1
≥0．??220．（本小题满分6分）实验探究
有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字?1，?2和?3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y?x?3上的概率．
21．（本小题满分6分）作图证明
如图，在△ABC中，作?ABC的平分线BD，交AC于D ，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于 F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角 形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（本小题满分6分）推理运算 二次函数的图象经过点A(0，?3)，B(2，?3)，C(?1，0)．
A
B C （1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶．．点在原点． 23．（本小题满分6分）实际运用
5?12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 24．（本小题满分6分）推理运算 如图，在直角坐标系xOy中，直线y?1x?2与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为2y C 边在第二象限内作矩形ABCD，使AD?5．
D （1）求点A，点B的坐标，并求边AB的长；
B （2）过点D作DH?x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；
H （3）求点D的坐标．
O A 25．（本小题满分7分）实际运用
如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T(m，n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路OATB为少先队员鲜花方阵，线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；
（3）设t?m?n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
y 北 M 奥林匹克广场 京
路 T （火炬） B 鲜花
方阵 N A x O （指挥部） 奥运路 26．（本小题满分7分）推理运算
如图，AB为?O直径，CD为弦，且CD?AB，垂足为H．
x
ADB的中点； （1）?OCD的平分线CE交?O于E，连结OE．求证：E为?C （2）如果?O的半径为1，CD?3，
A O H
B
E D