全国高考理科数学试题分类汇编2：函数
一、选择题
1 ．（2013年高考江西卷（理））函数y=xln(1-x)的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若a?b?c,则函数
f?x???x?a??x?b???x?b??x?c???x?c??x?a?的两个零点分别位于区间( )
?a,b?和?b,c?内 B.???,a?和?a,b?内 C.?b,c?和?c,???内 D.???,a?和?c,???内
A.
【答案】A
3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数y y y f(x)?x的大致图像是( )
y ?120 A x 0 B x 0 C x 0 D x
【答案】A
4 ．（2013年高考四川卷（理））设函数曲线y?sinx上存在(x0,y0)使得(A)[1,e] (B)[e【答案】A
?1f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数).若
f(f(y0))?y0,则a的取值范围是( )
,-11]， (C)[1,e?1] (D)[e?1-1,e?1]
??x2?2x,x?05 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数f(x)??,若|f(x)|≥ax,则a的
ln(x?1),x?0?取值范围是
A.(??,0]B.(??,1]C.[?2,1] D.[?2,0]
【答案】D
6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））函数
?1?f?x?=log2?1???x?0?的反函数f?1?x?=
?x?(A)
11xxx?0x?0 (B) (C) (D)2?1x?R2?1?x?0? ??????xx2?12?1【答案】A
7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知x,y为正实数,则 A.2C.2lgx?lgylgx?lgy?2lgx?2lgy B.2lg(x?y)?2lgx?2lgy ?2lgx?2lgy D.2lg(xy)?2lgx?2lgy
【答案】D
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数f(x)为奇函数,且当x?0时,f(x)?x?21,则f(?1)? x(A) ?2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 【答案】A
2
9 ．（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是
x40m40m(A) [15,20] (D) [20,30] 【答案】C
10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
(B) [12,25] (C) [10,30]
y??3?a??a?6???6?a?3?的最大值为( )
932 C.3 D. 22A.9 B.
【答案】B
11．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数
f?x?的定义域为??1,0?,则函数f?2x?1?的定义域为
(A)
??1,1? (B)???1,?1??1? (C) (D)-1,0????,1? 2??2?【答案】B
12．（2013年高考湖南卷（理））函数
f?x??2lnx的图像与函数g?x??x2?4x?5的图像的
交点个数为
A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B
x213．（2013年高考四川卷（理））函数y?x的图象大致是( )
3?1【答案】C
14．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数
f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设
H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大
值,min2?p,q?表示p,q中的较小值,记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则A?B?
2(A)a?2a?16 (B)a?2a?16 (C)?16 (D)16 【答案】B
15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））定义域为R的四个函数
y?x3,y?2x,y?x2?1,y?2sinx中,奇函数的个数是( )
A . 4 B.3 C.2 D.1 【答案】C
16．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若函数
f(x)=x3+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x1))2+2f(x)+b=0的不同实根
个数是
(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6 【答案】A
17．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数
f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【答案】B
x18．（2013年高考北京卷（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=e关于y轴对称,则f(x)= A.e B. e【答案】D
x?1x?1 C. e?x?1 D. e?x?1
19．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设论正确的是( ) (A)
f-1(x)为函数f(x)?x的反函数,下列结
f?1(2)?2 (B) f?1(2)?4 ?1?1(C) f(4)?2 (D) f(4)?4
【答案】B
20．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））若函数
1?1?在?,+??是增函数,则a的取值范围是 x?2?(A)[-1,0] (B)[?1,??) (C)[0,3] (D)[3,??) f?x?=x2?ax?
【答案】D
二、填空题
21．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数y?log2(x?2)的定义域是_______________ 【答案】(?2,??)
22．（2013年高考上海卷（理））方程【答案】x?log34.
31??3x?1的实数解为________ x3?13