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初中数学金榜学案精练精析：(八)27、2、3求二次函数的关系式（华
师大版九下）
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课时作业（八） 求二次函数的关系式 （30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知二次函数的图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的顶点坐标是
( )
A.(3,2) B.C.D.
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的关系式为( ) A.y=x2+x+1B.y=x2+x-1C.y=x2-x-1D.y=x2-x+1
3.如图,△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形,∠ABC=∠DEF=90°,AB=4cm,BC与EF在直线l上,开始时C点与E点重合,让△ABC沿直线l向右平移,直到B点与F点重合为止,设△ABC与△DEF的重叠
部分(即图中阴影部分)的面积为ycm2,CE的长度为xcm,则y与x之间的函数图
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象大致是( )
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·北京中考)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的关系式__________________.
5.如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为________. 6.如图,小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为________m. 三、解答题(共26分)
7.(12分)(2013·温州中考)如图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD.已知点A坐标为(-1,0).
(1)求该抛物线的关系式. (2)求梯形COBD的面积. 【拓展延伸】
8.(14分)在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0),将此矩形绕O点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′.
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