6. （2008北大）（2009北京大学）直径和高同为d的不带盖子的小圆桶，用一根水平的直杆与直径和高同为2d的带盖子大圆桶连接后，静放在光滑水平面上，它们的总质量为M。大圆桶顶部边缘部位有一个质量为m的小猴，此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直面内，如图所示。设小猴水平跳离大圆桶顶部，恰好能经过也处于运动状态的小圆桶上方圆周边缘部位后，落到小圆桶底部中心。
（1） 计算小猴从小圆桶上方边缘部位落到小圆桶底部中心所经历的时间△t。 （2） 试求直杆长度L。 （3） 导
出
小
猴
跳
离
大
圆
桶
时
相
对
地
面
的
速
度
vm
。
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7、（2008北大）碰撞后动能之和等于碰撞前动能之和的碰撞，称为弹性碰撞。 （1）质量分别为m1，m2的两个小球以同方向的速度v10，v20发生弹性碰撞，已知v 10> v 20，碰后速度分别记为v1，v2。假设碰撞是弹性碰撞，试列出方程求解得出v1，v2；
（2）光滑的水平桌面上平放着一个半径为R，内壁光滑的固定圆环，质量分别为m、2m、m的小球A、B、C在圆环内侧的位置和速度大小方向均在图中标出。初始B小球静止，已知所有碰撞为弹性碰撞。试问经过多长时间，A、B、C三个小球又第一次恢复到原来位置。
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