四年级数学上册期末知识点总结
第一单元:除法
1、两位数除以整十数： 想：表内乘法口诀。 2、三位数除以整十数：
先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。 不够除，用前三位去除，商写在个位上。 3、三位数除以两位数：
（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。
四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小；
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商??余数 则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24 =32
（4）商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,
若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍）
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3(同时扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
第八单元：垂直与平行
1. 线段、直线和射线
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点
经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。 两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 2.角的度量
⑴角：从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。 角通常用符号∠来表示。
⑵认识量角器：角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°.
⑶角的度量：量角的方法：
一、量角器的中心点和角的顶点重合， 二、量角器的零刻度线和角的一边重合。 三、看角的另一边所对准量角器的刻度。
量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。” 注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度，是顺时针还是逆时针方向。 判定方法：只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。 （4）角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
名称 图形 线段 直线 射线 不同点 端点 2个 没有 一个 能否测量 能 不能 不能 长度 有限 相同点 都是直的 无限 无限 （放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。） 3、角的分类：
名称 类型 特点 锐角 小于90?直角 等于90? 小于180?平角：等于180°，一条射线绕着它的端点旋转到恰好成一条直线时，形成的角。 周角：等于360°，一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角。
角 钝角 而大于90? 等于180? 等于360?平角 周角 4、三角板中的角
一副三角尺有两只三角尺，其中
含有的角度分别是30°，60°，90°。
经过组合，可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
含有的角度分别是45°，45°，90°，
5、钟面上的角。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角； 钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 1小时，时针转一大格，所对的角是30°； 分针转一圈，所对的角是360°。
钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°）
6、画角：
（1）先画一条射线。
(2)两重合。(量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合) (3)在相应的刻度上面点一个点。
(4)连接两个点画一条射线，画好弧度，标上刻度。 7、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线）， 交点叫做（垂足）。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号。 区别：垂线、垂直线段，
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 画平行线的方法：1、合2、靠3、移4、画
画垂线的方法：1、合（直尺与直线合，三角尺与直尺合）2、画3、标直角符号。 ※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号。
第七单元、整数四则混合运算：
运算顺序：
有括号：要先算括号，先算括号内的。 没有括号：先算乘除法，后算加减法。
同一级运算：只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
第五单元、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。 （2）问题用？表示。
（3）根据数量关系，解决实际问题。
1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。（例2——数
学书58页）
2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“求两积之和”的实际问题。
（例1——数学书56页） 九：统计与可能性 1、统计：
（1）统计时，掌握用画正字的方法分段整理数据。
不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。 (2)填写统计表：
检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （3）绘制画条形图：1、找、2、框3、标数据4、画斜线。 要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。 （4）注意横条图。
2、游戏公平性：事件发生的可能性相等，游戏是公平的。注意：一定、可能、不可能。