T2??mCgcos??mcgsin??mCa2 ??????⑦
对物体D：Eq－T2=mCa2
????????⑧ ????????⑨ ????????⑩
12 x1?a2t22t?t1?t2
联解③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得：
2 ????????? t?(3?1)s?1.82s
3评分参考意见：本题满分17分，其中①式3分，③⑥⑦⑧式各2分，②④⑤⑨⑩?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
11．（19分）解： （1）根据左手定则知，磁场B1的方向垂直纸面向外； ????????① 粒子a在磁场B1中做圆周运动，由牛顿第二定律有： mv02qv0B1? r1 ????????② 解②得：r1?1m ????????③ （2）设粒子a在磁场B1中入射点A纵坐标yA，在磁场B1中运动周期为T1，由题意知： ???yP?yA?r1?1?cos(??)? 2??????????④ 解得yA=1.5m，结合yP=3m、r1=1m可以判定P恰为a粒子在磁场B1中的出射点，即a粒子在磁场B1中做圆周运动的圆心O1在y轴上； 作出粒子a的运动轨迹如图所示。 ????⑤ 由图中几何关系得磁场B1的最小面积为： S?(yp?yA)?r1 ????????⑥ a粒子从P到Q做类平抛运动，运动时间为t，有： xQ=v0t ????????⑦ 1qE2??t 2m联解⑥⑦⑧得： S=1.5m2 yP?E?5.56?103V/m ????????⑧[来源:Z|xx|k.Com] ????????⑨ ????????⑩ （3）设a粒子进入磁场B2时速度v的方向与x轴夹角为α，轨道半径为r2，则： qE?t?v0tan? m2v?v0?( ????????? qE2t) m ????????? r2?mv qB2 ????????? 设a粒子在磁场B2中出射点C纵坐标为yC，b粒子在y轴上入射点M纵坐标为yM，由题意b粒子要与a正碰必在Q右侧磁场区，且轨迹与a粒子轨迹恰对称，所以b粒子在磁场中的入射点为C，由图中几何关系得： yC?2r2cos? yM?yP?yC ????????? ????????? 因粒子a在Ⅱ象限和Ⅰ象限做圆周运动的周期T1=T2，所以，当a粒子到Q点时，b粒子在磁场中已运动了T2，即a、b粒子将在轨迹与x轴的交点N相遇，则： 3?????????? xN?xQ?2r2cos(??) 2联解??????得： yM??1m ????????? 20 ????????? 3?11.55m 3评分参考意见：本题满分19分，其中②式2分，①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩????????式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
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