解：∵△ABC中AB=BC，O为AC中点，且∠ABC=90°， ∴△ABC为等腰直角三角形，BO为△ABC斜边上的中垂线，BO=AO=OC， 且∠BAC=∠ACB=∠ABG=∠GBC=45°， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB=45°， ∴∠DAC=∠ABG． 四边形ADOE中，DA⊥AB，OD⊥OE，那么∠ADO=180°﹣∠AEO=∠BEO， 又由BO=AO，那么根据BO=AO，∠ADO=∠BEO，∠DAC=∠ABG， 可得出△BEO≌△ADO，因此EO=DO，∠AOD=∠BOE； ∵BO⊥OC（BO为△ABC斜边上的中垂线），那么∠DOG=90°﹣∠AOD=90°﹣∠BOE=∠EOM， 如果设OD与EF交于N， 在直角△DFN和直角△BON中， ∵OD⊥OE，EF⊥CD， ∴∠MEO=90°﹣∠ENO=90°﹣∠DNF=∠NDF， 因此由∠MEO=∠NDF，∠DOG=∠EOM，16
解答：
EO=OD可得出△EMO≌△DGO， ∴OM=OG， ∵△ADO≌△BEO， ∴S△ADO=S△BEO， 所以S?ADOE=S△ADO+S△AEO=S△AOB=S△ABC=． 因此本题中①②④是正确的． 故选C． 点评： 本题本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，要记牢全等三角形的判定条件，要把对应的角和边找好． 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 则该12名选手成绩的中位数是 147 ． 考点： 中位数． 专题： 应用题． 分析： 题目中数据共有12个，故中位数是按从小到大排列后，第6，第7两个数的平均数作为中位数． 解答： 解：把数据按从小到大排列后，这组数据的第6，第7个数分别是146，148，
17
它们的平均数=（146+148）=147．所以中位数为147． 故填147． 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 点评： 14．（3分）如图，直线y=x与双曲线y=的图象在第一象限内交于点A，过A点的另一直线y=mx+n交双曲线于第三象限内的点B，则不等式mx+n＜的解集是 x＜﹣4或0＜x＜2 ．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数与一元一次不等式． 从图象上得到A点的横坐标是2，把x=2代入解析式y=x，解得y=2，则A的坐标是（2，2）．把（2，2）分析： 代入y=，解得k=4，再解方程
18
组，得到B的横坐标，从而根据图象求得不等式mx+n＜的解集． 解答： 解：直线y=x与双曲线y=的图象在第一象限内交于点A，A点的横坐标是2， 把x=2代入解析式y=x， 解得y=2，则A的坐标是（2，2）． 把（2，2）代入y=，解得k=4，在y=中，令y=﹣1，则x=﹣4，即B的坐标是：（﹣4，﹣1）． 根据图象得到：不等式mx+n＜的解集是x＜﹣4或0＜x＜2．故本题答案为：x＜﹣4或0＜x＜2． 点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
19
15．（3分）如下统计表，将一张正方形纸片剪成4个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得7个正方形纸片，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得10个正方形纸片．如此继续剪下去…根据以上操作方法，第8次操作后共得到 25 个正方形纸片． ?? … 1 2 3 操作次数n … 4 7 10 正方形纸片个数 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 通过观察已知图形可得：每剪一次都比上一次增加3个正方形纸片；所以可得规律为：第n次操作后共得到4+3（n﹣1）． 解答： 解：分析可得：每次都比上一次增加3个．故第8次操作后共得到4+（8﹣1）×3=25个． 点评： 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力． 16．（3分）如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k= 16 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 待定系数法． 利用已知条件判断点A与点B的纵横坐标正好相反，从而设出点A的坐标，专题： 分析：
20