四川外语学院 重庆第二外国语学校
2015—2016学年度（下期）第一学月考试
初2016级 数学试卷
（全卷共五个大题，共26个小题；满分150分，考试时间120分钟）
b4ac?b2,)，参 考 公 式：抛 物 线 y?ax?bx?c(a?0)的 顶 点 坐 标 为 (? 2a4a2对 称 轴 公 式 为 x??b． 2a一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．在3，﹣2，0，﹣5这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．0
2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） ．
！ A B C D
CO3．计算（m2n）2的结果是（ ）
A．2 m2n B．m4n C．m4n2 D．m2n2 4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知?O?60?， 则?C?（ ） A．20? C．25? 5．分式方程
B．30? D．45?
A4题图
B13?的解是（ ） x?2x A．?3 B． 2 C．3 D．?2 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tan A的值是（ ） A．
551 B．2 C． D．
5227．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查全国青少年儿童的睡眠时间 B．调查本班50名同学的身高情况
九年级数学（命题：王丽 陈茜 审题：王丽 陈茜） 第 1 页 共8页
C．调查我市居民的年人均消费
D．调查某日光灯管厂一批灯管的使用寿命 8．将一副三角板如图放置，使点A在DE上， BC∥DE，则∠AFC的度数为（ ） A．45° B．50° C．60° D．75°
B 8题图
C E F A D
9．已知关于x的方程2m?3(1?x)?4的解是x??m，则m的值是（ ）
A．?7
B．7 C．?7 5 D．
7 510．小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．这一过程中，能反映小蕾离家的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是（ ） O
y y y y A． x O B． x O C． x O D． x 11．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子（ ）
??????
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”
A．48枚 B．44枚 C．52枚 D． 56枚
12．．在– 3、– 2、– 1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次
x?a1方程x2?2ax?5?0无解，且使得关于x的方程有整数解的所有a的值之和为（ ）． ?3?x?11?x A．?1 B．0 C．1 D．2
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）
中对应的横线上．
13．去年我国民生产总值约为520000亿元，那么这个数据用科学记数法表示为____________亿元． 14．若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为__________．
15. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，
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10，5，3，4，8，4，这组数据的极差是___________．
16．已知圆锥的高为 8cm，底面圆的直径为 12cm， 则该圆锥的侧面积为_________cm2 ．（结果保
留? )
15．将13根火柴棍分成三堆（火柴棍保持完整，不能折断）. 如果分成的三堆火柴棍数分别相同算
作同一种分法（如：2，5，6和6，2，5），那么分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的概率是 ．
16．某次象棋比赛有奇数个选手参加，每位选手都与其他选手比赛一盘，记分原则是：胜一盘得2
分，和一盘各得1分，负一盘得0分，已知其中2名选手共得16分 ，其他选手的平均分数为整数，则此次比赛的选手个数是 人．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或
推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 19．327??4?(3??)?()012?3?(?1)2013?sin30?
20．如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．
求证：EF∥CD．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
2x?51x2?4x?43?x?1的最小??(x?1?)21．先化简，再求值：，其中x是不等式
3x?2x2?xx?1
整数解．
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22.重庆某轻轨工程指挥部，要对某轻轨路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．根据投标书所知，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为9.2万元，乙队每天的施工费用为6.8万元．工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，那么预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
23．第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平
等.据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下： （1）这五个地区代
选区 广西 西藏 新疆 宁夏 内蒙 表人数的中位数是
人数（人） 90 20 60 21 58 ____________.
（2）全国4个直辖市及港、澳、台 人数（人）地区的代表人数的平均数是
656155.8 人 ，请补全折线统计图 596160（作图要求用签字笔）.
55（3）3月17日，第十二届全国人大代表第一次会
50 议闭幕后，五个少数民族自治区各派一名代
4543 表参加四个直辖市及港澳台代表团的交流
40活动，重庆代表团将从中选取两名代表参加
地区活动.请你用列表法或画树状图的方法，求
出所选代表恰好同时是广西代表和宁夏代 重天北上港庆津京海澳表的概率．
台四个直辖市及港澳台
代表人数折线统计图
24．如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，?MBC??NCB?60?，点E、F分别为线
段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EF=FG. （1）点K为线BM的中点，.若线段AK=2，MN=3，求矩形ABCD 的面积； （2）求证：MB=NE+BG.
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AMKNEDBFCG25. 某公司研制出一种新型科技产品，每件产品的成本为2400元．在该产品的试销期间，为促销，公司决定：商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；且商家一次性购买该产品不能超过60件. (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元.在公司规定范围内，商家购买多少件时，公司可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)某商家一次购买这种产品a 件，以每件3200元的价格全部售出，共获利24750元（不计其它成本），请求出产品件数a 的值.
26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D在AB上，AD=2，点E、F同时从点D出发，
分别沿DA、DB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当t为何值时，正方形EFGH的顶点G刚好落在线段AC上；
（2）当0?t?2时，求出s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当t?2时，是否存在t的值，使?EGB为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的t的值；
若不存在，请说明理由．
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HAGEDFCCBAD备用图BCCAD备用图BAD备用图B九年级数学（命题：王丽 陈茜 审题：王丽 陈茜） 第 6 页 共8页