，?B?60°，BC?2．点O是AC的中点，过3、如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作
CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为?．
（1）①当?②当?? 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 ； ? 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ；
（2）当??90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
（3题图）
4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN
M 于E. M C
C M
D C
D E N E
A B B A
D E B N A 图3 N 图2 图1
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
5、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．?AEF?90，且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
6、如图, 射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动，设P的运动时间为t. 求（1）△ PAB为等腰三角形的t值；（2）△ PAB为直角三角形的t值；
（3） 若AB=5且∠ABM=45 °，其他条件不变，直接写出△ PAB为直角三角形的t值。
7、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB?4，BC?6，∠B?60?.求：（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM?EF交BC于点M，过M作MN∥ABMN交折线ADC于点N，连结PN，设EP?x.①当点N在线段AD上时（如图2），△P的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由
A E B
图1 A E B
图4（备用）
D F C
B
图5（备用）
D F C
B
A E P N
D F C B
图2
D F C A E P D N
F
C
M
M 图3
（第25题） A
E 8、如图，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，点D为AB的中点． (1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
（8题图） （9题图）
9、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C．D重合． （1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．