24.0%，其浓度为
1000 cm3·L－1×1.20 g·cm－3×24.0%c＝＝2.4 mol·L－1，溶质与溶－1120 g·mol2476962－
剂的物质的量之比为∶≈1∶21，SO4的质量分数为×4.8%
1201824＝19.2%。
4．在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为V mL，溶液密度为d g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含氢氧化钠的质量为m g，该温度下NaOH的溶解度为S。
(1)用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为______。 (2)用c、d来表示该温度下NaOH的溶解度(S)为______。 (3)用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为______。 (4)用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为______。 (5)用c、d表示溶液中溶质的质量分数(w)为________。 (6)用S表示溶液中溶质的质量分数(w)为________。 (7)用S、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为______。 100w4000c
答案 (1) g (2) g
1－w1000d－40c25m
(3)V mol·L－1 (4)25dw mol·L－1 4cS(5)d% (6)×100%
100＋S25Sd(7) mol·L－1 100＋S
w
解析 (1)S＝×100 g(溶解度定义)。
1－w40c4000cS(2)＝，S＝ g。 1000d100＋S1000d－40cm g40 g·mol－125m(3)c＝＝V mol·L－1。 －3V×10 L
1000 mL·L－1×d g·cm－3×w(4)c＝＝25dw mol·L－1。 －140 g·mol40 g·mol－1×c mol·L－14c
(5)w＝×100%＝d%。
1000 mL·L－1×d g·cm－3S
(6)w＝×100%。
100＋S
S40 g·mol－125Sd
(7)c＝＝ mol·L－1。
?100＋S? g100＋S－3－1
×10 L·mL
d g·cm－3★总结提升
物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算
溶质的质量n
由定义出发，运用公式：c＝V、质量分数＝×100%
溶液的质量进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
1．物质的量浓度与溶质质量分数的换算
体积为V mL，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有摩尔质量为M g·mol
－1
的溶质m g，溶质的质量分数为w，则溶质的物质的量浓度c与溶m
nMm1000ρwV1000ρwcMc＝V＝V＝MV＝MV＝M，反之，w＝。
1000ρ2．物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算
若某饱和溶液的密度为ρ g/cm3，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，
质的质量分数w的关系是：
溶解度为S g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝100cMS/M1000ρSn，c＝V＝＝。
1000ρ－cM?100＋S?M?100＋S?
1000ρ
题组三 电荷守恒法在物质的量浓度计算中的应用
5.有BaCl2和NaCl的混合溶液a L，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2＋完全沉淀；另一份滴加AgNO3溶液，使Cl－完全沉淀。反应中消耗x mol H2SO4、y mol AgNO3。据此得知原混合溶液
中的Na＋的浓度为( )
y－2xy－x－1A.a mol·L B.a mol·L－1 2y－2x2y－4x－1C.a mol·L D.a mol·L－1 答案 D
解析 n(Ba2＋)＝n(H2SO4)＝x mol，n(Cl－)＝n(AgNO3)＝y mol，根据电荷守恒：n(Na＋)＋2n(Ba2＋)＝n(Cl－)，n(Na＋)＝(y－2x) mol，
＋
n?Na??y－2x? mol2y－4x－1
c(Na＋)＝V＝＝ mol·L，D项正确。 aa
L2
6．[2015·泰安质检]某地酸雨经检验除含H＋外[c(OH－)可忽视]
2－
还有Na＋、Cl－、NH＋SO4其浓度依次为：c(Na＋)＝2.3×10－5 mol/L，4、
－52－c(Cl－)＝3.5×10－5 mol/L，c(NH＋)＝2.3×10 mol/L，c(SO44)＝
1.05×10－5 mol/L，则该地酸雨的pH为( )
A．3 B．4 C．5 D．6 答案 C
－－＋
解析 根据电荷守恒计算出c(H＋)＝2c(SO24)＋c(Cl)－c(Na)－5
－c(NH＋4)＝1.0×10 mol/L，则pH＝5。
★总结提升
电解质溶液中，阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总
－－数，如Na2SO4溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(SO2)＋c(OH)。 4
题组四 溶液稀释与混合的计算
7.[2015·天津联考]在t ℃时，将a g NH3完全溶于水，得到V mL溶液，假设该溶液的密度为ρ g/mL，质量分数为w，其中含有NH＋4的物质的量是b mol，下列叙述正确的是( )
aA．溶质的质量分数w＝×100%
ρV－aB．溶质的物质的量浓度c＝
1000a
mol/L 35V
1000b
C．溶液中c(OH)＝V mol/L＋c(H＋)
－
D．向上述溶液中加入V mL水，所得溶液的质量分数大于0.5w 答案 C
a
解析 溶质的质量分数w＝Vρ×100%，A错；溶质的物质的量1000aaV
浓度c＝ mol÷ L＝ mol/L，B错；根据电荷守恒c(OH
17100017V
－
1000b＋＋
)＝c(NH＋)＋c(H)＝ mol/L＋c(H)，C项正确；氨水的密度4
V
小于水，且随浓度的增大而减小，再加入V mL水，其质量增大为原来的两倍多，所得溶液的质量分数小于0.5w，D错。
8．两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1 mol·L－1，密度为ρ1 g·mL－1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2 mol·L－1，密度为ρ2 g·mL－1，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3 g·mL
－1
，则混合后硫酸的物质的量浓度为( ) ?c1＋c2?·ρ3c1＋c2A. B.
ρ1＋ρ2ρ1＋ρ2
?c1＋c2?·ρ31000?c1＋c2?·ρ3C. D. 1000?ρ1＋ρ2?ρ1＋ρ2答案 A
解析 有关溶液稀释及混合的计算，应抓住稀释前后溶质的物质
的量不变列方程式：c前·V前＝c后·V后或c1·V1＋c2·V2＝c混·V混。混合后溶液的体积不等于混合前两溶液的体积和，而是要根据密度计算。
m总g103·Vρ1＋103·Vρ2V?ρ1＋ρ2?－3V混＝＝×10 L＝，而n总
ρ3ρ3ρ3×10－3 Ln混c1V＋c2V?c1＋c2?ρ3
＝c1V＋c2V，所以c混＝＝＝，所以A项正确。
V混Vρ1＋Vρ2?ρ1＋ρ2?
ρ3
★总结提升
溶液稀释和混合的计算
1．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 (2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 (3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 2．同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。 (2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝cm混
＝。 ρ混
3．溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 (1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，混合后1
溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
2
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液等体积混合后，质1
量分数w>(a%＋b%)。
2
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越1小，如酒精、氨水溶液等少数溶液等体积混合后，质量分数w<(a%
2＋b%)。
考点
一定物质的量浓度溶液的配制
混
V混，其中V
混