2004—2005年度《函数》阶段测试题
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（
（A）(?3,1)
（B）(1,3)
）
（C）(?1,?3)
（D）(3,1)
2．下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）
（A）f(x)?x,g(x)?(x)2 （C）f(x)?1,g(x)?x0
（B）f(x)?x2,g(x)?(x?1)2 （D）f(x)?|x|,g(x)???x??x
(x?0)(x?0)
3．已知函数f(x)?（A）[－1，1]
1?x2?2x?1的定义域是（ ）
（B）{－1，1} （C）（－1，1） （D）(??,?1]?[1,??)
4．若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上（ ）
（A）必是增函数 （C）是增函数或是减函数
（B）必是减函数
（D）无法确定增减性
5．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) ．．．
（A）f(?x)?f(x)?0 （B）f(?x)?f(x)??2f(x)
f(x)f(?x)（C）f(x)·f(?x)≤0 （D）??1
二、填空题（每小题8分，共16分）
6．若f(x)是一次函数，f[f(x)]?4x?1且，则f(x)= _________________.
7．已知函数f(x)的图象关于直线x?2对称，且在区间(??,0)上，当x??1时，f(x)有最小值3，则在区间(4,??)上，当x?____时，f(x)有最____值为_____. 三、解答题（共44分）
8．（12分）判断函数y??x?1的单调性并证明你的结论．
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3
9．（18分）设函数f(x)?1?x1?x22．
11 求它的定义域；○2 判断它的奇偶性；○3 求证：f()??f(x)． ○
x
10．（14分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。
(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系； (2)某人用2265元能批发多少这种水果？
附加题：（20分）
请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象.
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