图为折合到一次侧的电流互感器等效电路
变压器两侧电流互感器的励磁特性不会完全相同，其二次侧电流分别为
?I'=-，'=-I1Ie1I2Ie2。在正常运行或保护范围外部故障时I1=-I2，即使
1???????I2电流互感器变比理想化，变压器差动保护中仍有不平衡电流Iunb为
?I?unb='+'=-(Ie1+Ie2)
????I1I2若近似认为两侧电流互感器的励磁电流滞后于各自一次侧电流的相角差一致，可知Iunb实际上是两个电流互感器励磁电流之差。因此，导致励磁电流增加的各种因素，以及两个电流互感器励磁特性的差别，是不平衡电流增大的主要原因。
●暂态过程中不平衡电流产生的原因。由于差动保护是瞬时动作的，因此，还需要进一步考虑在外部短路的暂态过程中，差回路出现的不平衡电流。这时在一次侧短路电流中包含有非周期分量，如下图(a)所示。由于非周期分量对时间的变化率
?di远小于周期分量的变化率，很难变换到二次侧，而大部分成为电流dt互感器的励磁电流。另外，由于互感器绕组中的磁通和电流不能突变，也会产生二次非周期分量。因此，在暂态过程中励磁电流含有大量缓慢衰减的非周期分量，这将使差动保护的不平衡电流大为增加。如下图(b)、(c)、(d)所示。
(a)外部短路电流 (b)电流互感器的励磁电流
(c)电流互感器的励磁电流 (d)差流，即两个励磁电流之差 ◆减小该不平衡电流的措施。
1)保证电流互感器在外部最大短路电流流过是能满足10%误差曲线的要求。 2)减小电流互感器二次回路负载阻抗以降低稳态不平衡电流。常用办法有减小控制电缆的电阻，增大电流互感器变比。
3)可在差流回路中接入具有速饱和特性的中间变流器以降低暂态不平衡电流。如下图所示。
(a)带速饱和中间变流器的差动保护原理接线图
(b)通过周期分量的励磁电流 (c)通过非周期分量的励磁电流 2.2.5 变压器励磁涌流的产生原因、特点及其对策 2.2.5.1 励磁涌流产生的原因及其影响
下图所示为单相变压器示图及其折算到一次侧的等值电路，变压器具有励磁支路，且变压器的励磁电流ie仅流经变压器的某一侧，故该电流通过电流互感器反应到纵差动保护中不能被平衡。因此，变压器的励磁电流是纵差动保护不平衡电流产生原因之一。
(a)单相变压器示意图 (b)折算到一次侧的等值电路 但当变压器空载投入或外部故障切除后电压恢复时，则可能出现很大的励磁电流（称为励磁涌流）。变压器稳态运行情况下，设绕组端电压为u(t)=Umsin(ω
t+θ)，忽略变压器的漏抗和绕组电阻，设匝数N=1，则用标幺值表示的电压u与磁通Φ之间的关系为u(t)=dΦ/dt,如下图所示：
稳态运行时电压u与磁通Φ的关系
当变压器空载合闸时，电压u与磁通Φ之间的微分方程求解可得 Φ=?u(t)dt=-?mcos(ωt+θ)+C ?m=Um/ω
式中：C为积分常数。由于铁心中的磁通不能突变，设变压器空载投入瞬间(t=0)时铁心的剩磁为?r，则积分常数C=?r+?mcosθ。于是空载合闸时变压器铁心中的磁通为
Φ=-?mcos(ωt+θ)+?mcosθ+?r 式中：第一项-?mcos(ωt+θ)为稳态磁通，
后两项为暂态磁通，若计及变压器损耗，暂态磁通是随时间衰减的； 假设?mcosθ与?r同相，则在空载合闸半个周期后，即令ωt=π，此时铁心磁通Φ=2?mcosθ+?r达到最大值。如下图所示，电压u初相位θ=0°，在电压过零点空载合闸时将产生最大磁通?=2?m+?r，该值远大于变压器的饱和
p磁通?s。如果正好在电压瞬时值最大时合闸就不会出现励磁涌流，只有正常时的励磁电流。
变压器空载合闸时磁通随时间的变化轨迹如下图(a)所示。求得磁通Φ后就可以通过磁化曲线得到相应的励磁电流ie的大小，简化的磁化曲线如下图(b)所示。显然，在铁心未饱和前（Φ?s),励磁电流将急剧增大，幅值最大可达ip，此种励磁电流就称为变压器的励磁涌流，其数值最大可达额定电流的6~8倍，如下图(c)所示。