A=2*0.5(1-0.5)2-1=0.5 NR=?j*(1-A)j?0?j *A=(1-A)/A；A=N*P*(1-P)N-1
4-09
参考P105 Amax?Smax；P104图4-11 上取整Smax/T0/N
（1）发送1帧所需时间Tav=2τNR +T0+τ （2）1秒钏发送的帧数1/Tav
4-11
L/C≥2τ L≥2τC
4-22
求P，使NR最小NR =1/A-1；A=N*P*(1-P)N-1
P211
6-02 设有一通信子网。若使用虚电路，则每一分组必须有3字节的分组首部，而每个网络结点必须为虚电路保留8字节的存储空间来识别虚电路。但若使用数据报，则每个分组要有15字节的分组首部，而结点就不需要保留路由表的存储空间。设每段链路每传1兆字节需0.01元，购买结点存储器的费用为每字节0.01元，而存储器的寿命为2年工作时间（每周工作40小时）。假定一条虚电路的每次平均使用时间为1000秒，而在此时间内发送200分组，每个分组平均要经过4段链路。试问：采用哪种方案（虚电路或数据报）更为经济？相差多少？
6
答：4段链路意味着涉及5个路由器。虚电路实现需要在1000秒内固定分配5×8=40字节的存储器。数据报实现需要比虚电路实现多传送的头信息的容量等于（15－3）×4×200=9600字节·链路。现在的问题就成了40000字节·秒的存储器对比9600字节·链路的电路容量。如果存储器的使用期是两年，即3600×40×52×2≈1.5×107秒，1字节·秒的代价为1÷（1.5×107）=6.7×10-8分，那么40000字节·秒的代价约等于2.7毫分。另一方面，1个字节·链路代价是10-6分，9600个字节·链路的代价为10-6×9600=9.6×10-3分，即9.6毫分。显然，对于这样的参数，虚电路的实现要便宜一些。9.6－2.7=6.9毫分，即在这1000秒的时间内便宜大约6.9毫分。 6-06 网络如图6-27所示。链路旁边注明的数字代表链路的长度（假想单位）。试利用6.3.2小节所述的算法求出从结点A到所有其他结点的最短路由。
J1K2
323I2G11B1A113333FD1C12E
H图6-27 习题6-06的网络拓扑
答：本题利用Dijkstra算法（如表6－01所示）求出最短通路树（如题图6-06），从而得到结点A路由表（如表6-02）。
表6－2 计算图6－27的网络的最短通路
7
步骤 初始化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 {A} {A,B} {A,B,G} {A,B,G,,I} {A,B,G,,I,F} {A,B,G,,I,F,C} {A,B,G,,I,F,C,E} {A,B,G,,I,F,C,E,H} {A,B,G,,I,F,C,E,H,J} {A,B,G,,I,F,C,E,H,J,D} {A,B,G,,I,F,C,E,H,J,D,K} N S(B) S(C) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 S(D) S(E) S(F) ? ? ? ? 5 4 4 4 4 4 4 ? ? ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 S(G) S(H) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 S(I) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S(G) S(K) ? 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? 5 4 4 4
J1KH
B2IG1121F11A3DC1E 图6－06 最短通路树
表6－02 结点A的路由表
目标结点 后继结点 B B C C D C E G F G G G H G I I J I K I
5-10 一个数据报通信子网允许各结点在必要时将收到的分组丢弃。设结点丢弃一个分组的概率为p。现有一个主机经过两个网络结点与另一个主机以数据报方式通信，因此两个主机之间要经过3段链路。当传送数据报时，只要任何一个结点丢弃分组，则源点主机最终将重传此分组。试问：
（a）每一个分组在一次传输过程中平均经过几段链路？
8
（b）每一个分组平均要传送几次？
（c）目的主机每收到一个分组，连同该分组在传输时被丢弃的传输，平均需要经过几段链路？
答：（3分）（a）由源主机发送的每个分组可能经过1段链路、2段链路或3段链路。经过1段链路的概率为p，经过2段链路的概率是p(1-p)，经过3段链路的概率是(1－p)2，那么，一个分组平均通路长度的期望值是这3个概率的加权和，即等于：
L?1?p?2?p(1?P)?3?(1?p)?p?3p?3
即每一个分组在一次传输过程中平均经过的链路段数是p2－3p＋3。注意，当p=0时，平均长度是3，当p=1时，平均长度是1。当0 （4分）（b）一次发送成功（经过所有的链路）的概率等于(1-p)2，令?=(1－p)2，两次发送成功的概率等于(1－?)?，三次发送成功的概率为(1－?)2?，…。因此，一个分组平均发送次数就等于 T???2?(1??)?3?(1??)?? ?222?1??[(1??)?2(1??)?3(1??)??] ?3??1???k(1??)?1??k?1??1???2?1? ?12(1?p) 即一个分组平均要传送1/(1－p)2次。 （3分）（c）目的主机每收到一个分组，连同该分组在传输时被 9 丢弃的传输，平均需要经过的链路段数为： H?L?T?p?3p?3(1?p)22 5-11 一个通信子网其内部采用虚电路服务，沿虚电路共有n个结点交换机，在交换机中为每一个方向设有一个缓存，可存放一个分组。在交换机之间采用停止等待协议，并采用以下的措施进行拥塞控制。结点交换机在收到分组后要发回确认，但条件是：（1）接收端已成功地收到了该分组；（2）有空闲的缓存。设分送一个分组需T秒（数据或确认），传输的差错可忽略不计，主机和结点交换机之间的数据传输时延也可忽略不计。试问：分组交付给目的主机的速率最快为多少？ 答：对时间以T秒为单位分隙。在时隙1，源结点交换机发送第1个分组。在时隙2的开始，第2个结点交换机收到分组，但不能应答。在时隙3的开始，第3个结点交换机收到了分组，但也不能应答。这样，此后所有的结点交换机都不能应答。仅当目的主机从目的结点交换机取得分组时才会发送第1个应答。现在确认应答开始往回传播。在源结点交换机可以发送第2个分组之前，需要两次穿行给子网，需要花费的时间等于2(n－1) T秒。所以，源结点交换机往目的主机投递分组的速率是每2(n－1) T秒1个分组。显然，这种协议的效率是很低的。 10