sin2x?sin?cos?，得cos2x?1?sin2??0，所以
1?33不合题意。故选A。 83、概念不清
例48、已知l1:2x?my?2?0,l2:mx?2y?1?0，且l1?l2，则m的值为（ ） A、2 B、1 C、0 D、不存在
2?m?()??1，方程无解，m不存在。故选D。 m2剖析：本题的失误是由概念不清引起的，即l1?l2，则k1k2??1，是以两直线的斜率
误解：由l1?l2，得k1k2??1.??都存在为前提的。若一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为0，则两直线也垂直。当m=0时，显然有l1?l2；若m?0时，由前面的解法知m不存在。故选C。
4、忽略特殊性
例49、已知定点A（1，1）和直线l:x?y?2?0，则到定点A的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹是 （ ）
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、直线 误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线。故选C。
剖析：本题的失误在于忽略了A点的特殊性，即A点落在直线l上。故选D。 5、思维定势
例50、如图1，在正方体AC1中盛满水，E、F、G分别为A1B1、BB1、BC1的中点。若三个小孔分别位于E、F、G三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的 （ ） A、
11 12B、
7523 C、 D、 8624误解：设平面EFG与平面CDD1C1交于MN，则平面EFMN左边的体积即为所求，由三棱柱B1EF—C1NM的体积为V正方体，故选B。
剖析：在图2中的三棱锥ABCD中，若三个小孔E、F、G分别位于所在棱的中点处，
则在截面EFG下面的部分就是盛水最多的。本题的失误在于受图2的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求。事实上，在图1中，取截面BEC1时，小孔F在此截面的上方，VB1?BEC1?6、转化不等价 例51、函数y?x?181V正方体，故选A。 12x2?a2(a?0)的值域为 （ ）
(??,0)?(0,??) B、[a,??) C、(??,0] D、[?a,0)?[a,??) A、
x2?a2?1误解：要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域。因为反函数f(x)?，
2x所以x?0，故选A。
剖析：本题的失误在于转化不等价。事实上，在求反函数时，由y?x??x2?a2，
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y2?a2两边平方得(y?x)?x?a，这样的转化不等价，应加上条件y?x，即y?，
2y进而解得，y?a或?a?y?0，故选D。
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