如何解三元一次方程组
教学目标
1，会用消元思想解三元一次方程组
2，巧用叠加法解三元一次方程组
3，三元一次方程组的应用，例如胜平负场次得分问题，队包工程问题.
核心：解三元一次方程组与解二元一次方程组思路一样，在于消元
3?????+??=4
例1.解方程组 ??+??+??=6
2??+3?????=12
消元的选择：
1.选择同一个未知数系数相同或互为相反数的那个未知数消元；2.选择同一个未知数系数最小公倍数最小的那个未知数消元；
2??+4??+3z=9
练习：解方程组 3???2??+5??=11
5???6??+7z=13
三元一次方程组之特殊型：
??+??+??=12
例2.解方程组 ??+2??+5??=22
??=4??
类型一：有表达式，用代入法（消??） 类型二：却某元消某元（消??）
2??+??+??=15
例3.解方程组 ??+2??+??=16
??+y+2z=17
分析：未知数的系数之和相等，可采取求和做差的方法求解（类型三）。
??+??=20练习：解方程组 ??+??=19
??+z=21
??∶??∶??=1∶2∶7例4. 解方程组
2?????+3??=21
类型四：遇比例式找关系式，遇比设元型
??+??+z=111
练习：解方程组 ??∶??=3∶2
??∶??=5∶4
三元一次方程组的相关变式题型.
例5. 解方程组
例6.已知2x+3y?4z=0,3x+4y+5z=0,求?????+??的值。
??+??=3??
例7. 已知方程组 ??+??=5??的解使代数式x?2y+3z
??+??=4??
的值等于-10，求a的值
??+??+??
???2y+z
5
=
2??+??+3??
10
=?
3??+2???4??
3
=1
????+????=2例8.甲乙两同学解方程组 ,已知甲的正确答
????+2??=10
??=2??=3案是 ,乙由于看错了C,求出的解是 ，求a,b,c
??=4??=6.5
的值。
应用：
已知
2??+????
=
2??+????
=
2??+????
=?? ,则 ??=_______
?????+????+2???17??=0已知方程组 其中??≠0 ,求 ??+?????3???2???15??=0
一次足球赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某校队所负场数是所胜场数的一半，结果共得20分，问该校队胜几场？平几场？负几场？
某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8700元，乙、丙队合作10天完成，厂家需付乙、丙
两队工程费9500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的
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，厂家需付甲、丙两队工程费5500元
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天 （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由．