6M1?10?8m3D?，最大面积 S?，解得：S=10m2。
??NAD B．（选修模块3－4）（12分）
(1)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A先被照亮 (C)C先被照亮 (D)无法判断 答案：C
解析：当铁塔B发出一个闪光，同时到达A、C两铁塔被反射，但列车沿AC方向以接近光速行驶，经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度，经铁塔C反射的光先到达观测者，看到C先被照亮，C正确。 法线 (2)一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为__________。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ 。
入射光线 i 界面 γ 折射光线 反射光线 3答案：600; c
3解析：根据折射定律：n?sini0及i?r?90 ，得tani?3 ，sinri?600 根据n?c3，得v?c。 v3 (3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离
平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。 答案：T?2?m k解析：单摆周期公式T?2?ml，且kl?mg，解得T?2?
kg
C．（选修模块3－5）（12分）
(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是
答案：A
解析：黑体辐射规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A图正确。
(2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量__________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为υ的光子被电离后，电子速度大小为___________(普朗克常量为h )。 答案：越大；2(h??E1) m?13.6eV2及。电阻动r?nr0，越远，n越大，En越大（注意En为负值）n2n122(h??E1)mv（注意E1为负值），可解得：v?。 2m解析：根据En?能Ek?h??E1?171 (3)有些核反应过程是吸收能量的。例如在X?14N?O?781H中，核反应吸收的能量
Q?[(m0?mH)?(mX?mN)]c2，在该核反应中，X表示什么粒子？X粒子以动能EK轰击
静止的147N，若EK=Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由。
4答案：2He；不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求。
4解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒，可得：X粒子的质量数为4，电荷数为2，是2 He；
四、计算题：本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只与出最后答案的不能得分。有数值的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．(15分)题13-1图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1； (3)求ce和de 间线圈的匝数比
nce。 nde答案：（1）uab?400sin200?t(V)
（2）0.28A（或
42A） （3）
35解析：（1）由题13-2图知??200?rad/s
电压瞬时值uab?400sin200?t(V) （2）电压有效值 U1?200V2
理想变压器 P1?P2 原线圈中的电流 I1?P1 U12A） 5解得：I1?0.28A（或（3）设ab间匝数为n1
U1Ude?n1nde
22UceUde?由题意知 RR解得：
nceRce ?ndeRdence4?. nde3代入数据得
14．(16分)如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g) (1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
2L 2答案：(1)
2k?1g (2)
2(k?1)k?2gL (k>2) (3) 见解析
2(k?1)解析：(1) 设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律
Mg?T?Ma
T?mgsin300?ma
且M?km 解得：a?2k?1g
2(k?1) (2) 设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0。
根据牛顿第二定律 -mgsin300?ma0 匀变速直线运动 v?2aLsin30 v02?v2?2a0L(1?sin300)
解得：v0?20k?2gL (k>2)
2(k?1) (3) 平抛运动x?v0t Lsin30?012gt 2解得x?Lk?2 2(k?1)因为
k?22?1，所以x?L，得证。 k?12
15．(16分)某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
1m0。(粒子在两极板间的运动时间不计，两100极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能； (2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
答案：(1)
49313qU0 (2)如图 (3) qU0 25252?rmv2解析：(1) 质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv?，T0?
vr则T0?2?m0 qB11m0，其周期增加?T?T0 100100当粒子的质量增加了
根据题15-2图可知，粒子第一次的加速电压u1?U0 粒子第二次的加速电压u2?24U0 25粒子射出时的动能 Ek2?qu1?qu2 解得Ek2?49qU0 25(2) 磁屏蔽管的位置如图所示
(3) 在uab?0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数
T0N?4，得N?25
?T分析可得，粒子在连续被加速的次数最多，且u?U0时也被加速的情况时，最终获得的动能最大。
粒子由静止开始被加速的时刻t?(?最大动能 Ekmn19)T0 (n=0,1,2,……) 2501323313?2?(???)qU0?qU0 解得 Ekm?qU0.
25252525