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静电场习题1
一、选择题
1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？
A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； ??C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负；
D、以上说法都不正确。 [ ] 1. C
解释：A答案点电荷可能有正负；B答案场强是矢量
2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ?A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； ? B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；
C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 [ ] 2. C
解释：A答案通量为零不一定场强为零；D答案考虑等量异号电荷，可以使得处处为零。
3、 如图所示，有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点
a/2处，有一电荷为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 a A、
qq； B、； 3?04??0 a O a/2 q C、
qq； D、。 ［ ］ 3??06?0
3. D
解释：构建立方体包围点电荷，由高斯定理求出平面的通量。
4、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1 列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ] EEEE rrrr OR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 4. D 解释：由高斯定理依次求出各部分场强即可。 二、填空题 5、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点 上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。 5. aDAbO60?BCq4??0a2 OD （方向一致皆可） 解释：A、C电荷的场强抵消。 6、 如图所示，电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电 场强分别为E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2，现在作一封闭曲面S，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量 S??????q1?q2???? ；?E?dS? 。 ?E1?dS? 6. q1?0 q1?q2?0 解释：高斯定理通量只跟内部电荷有关。 7、 如图所示，两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分?别为?（??0）及?2?，试写出各区域的电场强度E： I区E的大小 ，方向 ； ??2??? II区E的大小 ，方向 ； ? III区E的大小 ，方向 。 7. I II III ? 右 2?03? 右 2?0? 左 2?0解释：根据公式E??计算即可。 2?0 三、计算题 8、 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距杆 一端距离为d的P点的电场强度。 qP8. 在杆上取点电荷，因为场强方向一致，直接作标量积分运算即可。 ?qdxLq11LE????(?) 向右 04??(L?d?x)24??LdL?d00或反向取坐标 Ldqdxd?Lq11E???L2?(?) 向右 d4??0LL?dd4??0x 9、 如图所示，真空中一立方体形的高斯面，边长a＝0.1 m。已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0，常量b＝1000 N/(C·m)，试求通过该高斯面的电通量。 y 9. 根据通量定义式计算即可，穿出为正，穿入为负。 a O z a a a x ???E?dS??Ex?dSx??ba?a2?b(2a)?a2?ba3?1N?m2/C???? 10、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为?。在带电圆柱的中垂面上 有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r< 10. 因为r??L，参考课堂例题无限长带电直线的例子。课本P170 2?rhE? h??0 E?? 2??0rP34 静电场习题2 一、选择题 1、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ A、带正电荷的导体，其电势一定是正值； B、等势面上各点的场强一定相等； C、场强为零处，电势也一定为零； D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 [ ] 1. D 解释：A答案电势是个相对值，要参考零电势的选择。 2、 如图所示，在点电荷+q的电场中，取P点处电势为零点，则M点的电势为 [ ] A、q4??0a； B、q8??0a； C、?q4??0a； D、?q8??0a +q P。 a a M 2. D 解释：电势差与零电势的选择无关。 3、 如图所示，在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移 ar1到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，则移动 过程中电场力做的功为 A、 Ar2?Q?11?qQ?11??； B、?????； 4??0?r1r2?4??0?r1r2?b?qQ?11??qQ C、 [ ] ???; D、 4??0?r1r2?4??0?r2?r1? 3. C 解释：电场力做功等于电势能差，注意正负号。 二、填空题 4、 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度大小E0＝ ， 电势U0＝ 。(选无穷远处电势为零) 4. 0 ? 2?0解释：计算同课堂例题。 5、 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U＝_______________________________。 5. ?R 2?0解释：利用4题电势的结果，对半径积分即可。 6、 静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义 是： ，该定理表明，静电场是 场。 6. 7、 如图所示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着 电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝________________________。 7. q aO a2q3q a??E??dl?0 单位正电荷在静电场中沿任一闭合路径一周，电场力作功为零 保守 33qQ 2??0a解释：外力做功大小即中心处电势能大小。 三、计算题 8、 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1?10cm和r2?20cm的两个同心球 面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度?的值。（?0?8.85?10?12C2/N?m2） 8. 写出球心电势表达式