用几何画板课件与y=sinx的图象作比较 。
周期变换:函数y=sinωx, x?R (ω>0且ω?1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的
不变）。
倍（纵坐标
例3 画出函数y＝sin(x＋)，x?R
y＝sin(x－)，x?R的简图。 解：列表描点画图：
x 0 x+ 2 sin(x+) 0 1 0 –1 0
x x－ 0 2 sin(x–) 0 1 0 –1 0
(1)函数y＝sin(x＋)，x?R的图象可看作把正弦曲线上所有的点向
左平行移动个单位长度而得到
(2)函数y＝sin(x－)，x?R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右
平行移动个单位长度而得到
一般地，函数y＝sin(x＋)，x?R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”) 。y=Asin
与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不
一样，这一变换称为相位变换
例4 画出函数y＝3sin(2x -)，x?R的简图
解：(五点法) 列表、描点画图。用几何画板课件作图象比较。
x , 2x- 0 π 2π 3sin(2x-) 0 3 0 –3 0
二、变式练习，创设迁移类比情境。画出函数y＝3sin(2x＋)，x?R
的简图。
解：(五点法) 列表、描点画图：用几何画板课件作图象比较。
x -0 2x+ π 2π 3sin(2x+) 0 3 0 –3 0
这种曲线也可由图象变换得到：
即：y＝sinx y＝sin(x＋)
y＝sin(2x＋) y＝3sin(2x＋)
六、归纳概括：
一般地，函数y＝Asin
，x?R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以
看作用下面的方法得到：
先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平移|｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的
倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1
时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变) 评述：由y＝sinx的图象变换出y＝sin
周期变换(伸缩变换)
先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的
倍(ω＞0)，便得y＝sin
的图象
的图象一般有两个途径，
只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。途径一：先平移变换再
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换
先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的轴向左(＞0)或向右(＜0)平移
倍(ω＞0),再沿x
)的图
个单位，便得y＝sin(象
七、能力训练：
1若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝
sin(x＋)，则原来的函数表达式为( )
A y＝sin(x＋) B y＝sin(x＋)
C y＝sin(x－) D y＝sin(x＋)－
答案：A
2把函数y＝cos(3x＋)的图象适当变动就可以得到y＝sin(－3x)的
图象，这种变动可以是( )
A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移
分析：三角函数图象变换问题的常规题型是：已知函数和变换方法，求变换后的函数或图象，此题是已知变换前后的函数，求变换方式的逆向型题目，解题的思路是将异名函数化为同名函数，且须x的系数相同
解：∵y＝cos(3x＋)＝sin(－3x)＝sin［－3(x－)］
∴由y＝sin［－3(x-)］向左平移才能得到
y＝sin(－3x)的图象。 答案：D
3将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y
＝f(x)是( )
A y＝sin(2x＋) B y＝sin(2x－)
C y＝sin(2x＋) D y＝sin(2x－)
分析：这是三角图象变换问题的又一类逆向型题，解题的思路是逆推
法
解：y＝f(x)可由y＝sinx，纵坐标不变，横坐标压缩为原来的，得y=sin2x;再沿x轴向左平移得y＝sin2(x＋)，即f(x)＝sin(2x＋
答案：C
八、评估学习：小结（略） 九、作业：P.42.3，4，5，6 十、板书设计（略）
)。