山东省昌乐二中初一数学学案 编制人：祝源芳 审核： 批准： 2010.3.27
《14.4积的乘方与幂的乘方》 班级____姓名________
学习目标：1掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质，并能正确的计算出单项式的乘方，并能熟练
的逆用积的乘方和幂的乘方的性质。 2通过独立思考，小组合作，发展符号感和推理能力
3激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。 重难点：积的乘方与幂的乘方的形成过程.
使用说明与方法指导：先由学生自学课本，通过做例题，掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质，
并能正确的计算出单项式的乘方，并能熟练的逆用积的乘方和幂的乘方的性质。训练运算技巧，提高解题能力；然后经历自主探究的过程，并独立完成导学案，然后
学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨。最后巩固知识。
一、自主学习：
复习回顾：1乘方的意义2 同底数幂的乘法与除法的运算性质 （一） 导学部分：
1.积的乘方：你能根据乘方的意义和乘法的运算律计算出（2a）2吗？
34同理，你能计算出（2a），（2a）吗？
3 （2a）?___?___?___?________?_________?__________ _______（2a）?______________________________________
4一般地，设m是正整数，则
（ab）?______________m个am（乘方的意义）(乘法运算律）
（a????a?a????a）?__________ =? =_________ (乘方的意义）结论：
（abc)应怎样计算？能否说明积的乘方的运算性质能够推广到三个或思考：当m为正整数时，
m三个以上的因数的乘方的情况？这时的运算顺序发生了怎样的变化？
（10）的值吗？ 2.幂的乘方：你能根据乘方的意义以及同底数幂的乘法法则计算出（10）?_____?_____?_____?10
33__?__?__33?101
__?__?10____
3423同理，你会计算（5）和[(?3)]吗？
思考：通过上面的运算，你发现乘方运算有什么规律吗？ 一般地，当m,n为正整数时，
（am)n?_______________?_______________(( )
=_______________ 结论：
（二）合作探究
2531、计算：（1）（ax) （2）（?3xy)
（（3）
13m） （4）8?（0.125）422
522535332、计算：（1）（2）?（5） （2）（a）?（a）
（3）(?m3)2 （4）(y4)2?(y7)2
3、判断下列各式的正误，并将错误的改正过来：
（1）(ax)?ax （2）(6xy)?12xy （3）(?3ab)?9ab （4）(?x)??x （5）x?x?x （6）(?a)?a?a （7）?2xn?2332222222326248236??12xn2 （8）(3xy)?9xy
22n3334、已知a?2,b?5,求（ab)
的值。
5、试比较277，3，5的大小。
2
4433
山东省昌乐二中初一数学学案 编制人：祝源芳 审核： 批准： 2010.3.27
（三）学以致用
1、(2?102)4写成科学记数法的形式是（ ） A.8?106
B. 8?108 C. 1.6?108 D. 1.6?109
432、化简?（?b）的结果（ ）
A.?b2 B. b7 C. b12 D. b?12
22n?13、（?x）等于（ ）
A．x4n?1 B．?x4n?1 C．x4n?2 D．?x4n?2 4、(am)m?(am)2不等于( )
A．(am?2)m B．(am?a2)m C．a5、若(2ambm?n)3?8a9b15成立，则（ ）
A．m=3，n=2 B．m=n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5 6、若(a?3)?3b?1?0，则a2004b2004的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．7、??1?132m?m22 D．(am)3?(am?1)m
2n?n?1?p2?等于（ ） A．pnxyn32n B．?p C ．?pn?2 D．无法确定
8、若 2x?5y?3?0，则4?32=______________ 9、若x10、42n?2,(y)?3，则(xy)?220096n?_______________
2008?(?0.125)52007=_______________
33511、计算：（1）(?4x) （2）(?5abc) （3）(pq)
（4）(7ab) （5）(?
3
52212ab) （6）(?23513)2007?(?235)2007
12、(1)22008?()2008=___________ (2)(?am)5?an?___________
21 (3)(?x12)?(?x3)=___________ (4)0.7512?(?附加题（有能力的同学做）
43)12=___________
1、计算（1）(xny3n)2?(x2y6)n （2）(?3x3)2?(2x)2
（3）(x?y)3
2、若2a?3,2b?5, 求23a?2b?2的值
3、若n为正整数，且x2n?5，求(3x3n)2?45(x2)2n的值
4、求1997?2nn?1??3????(x?y)?572 （4）(?3a3)2?a3?(?4a)2?a7?(5a3)3
?(13994)n?1的值
4