2014-2015学年高二下期中考试数学试卷（理）及答案

2015学年第二学期期中试题

高二 数学(理)

一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合M＝{x|(x－1)2≤4}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，则M∩N＝( )

A．[1,5) B．{1,3} C．{1,3,5} D．?

2．已知a,b?R，下列四个条件中，使a?b成立的必要而不充分的条件是 （ ） A．|a|?|b| B．a?b?1 C．a?b?1 D．2a?2b

3．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )

A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2 4．如果θ是第一象限角,那么恒有( )

A．sinθ2>0 B．sinθ2cos2 D．tan2

<1

5．设a＝(3223255255)，b＝(5) ，c＝(5)，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

??3x＋1

，x≤0，

6．已知函数f(x)＝?若f(x?0)<3,则x?log0的取值范围是( )

2x，x>0，

A．x0>8 B．x0<0或x0>8 C．0

f(x)?(m2?m?1)x?5m?3是幂函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，

则m的值为( )

A．2 B．－1 C．2或－1 D．0或－1

8.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?（A.1 B.-1 C. -3 D.3

）2

9.若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝( )

3

A.

151555 B．－ C. D．－ 3333

π

)的图像，只需将函数y＝sin2x的图像( ) 3

10.为了得到函数y＝cos(2x＋

A．向右平移

5π5π

个单位 B．向右平移个单位 6125π5π个单位 D．向左平移个单位 612

C．向左平移

11.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 若B=2A, a=1, b=3, 则c=( )

A．23

B．2

C．2

D．1

12.如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1.1＞?2，＜?1.1 ＞??1，那么“|x?y|?1”是“＜x＞?＜y＞”的 ( )

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

13.y??kx?a?b的图象与y?kx?c?d的图象（k?0且k?的值是 ( )

1）交于两点（1,5），（7,3），则a?c3A．6 B．8 C．10 D．12

rrrrrrrr014.已知单位向量a,b的夹角为120，且c?a?c?b?3，则c?2a的取值范围是（ ）A.

33[,??) B. [3,3] C.[3,??) D.[,3] 22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

rrrrrrrrr15．设a,b是两个非零向量，且|a|?|b|?|a?b|，则向量b与a?b的夹角为 ．

2

??2x－x，0

16．函数f(x)＝?的值域是__________.

2

?x＋6x，－2≤x≤0?

17．设?,?均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan?的值为 ．

18．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝sin?x，则当－1≤x<0时，f(x)