绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为（ ） A．1 【答案】B
B．2
C．3
D．4
2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（ ） A．第一象限 【答案】B
【解析】由题意：z??1?2i .本题选择B选项.
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
1
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A
【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误； 本题选择A选项. 4．已知sin??cos??A．?7 9
4，则sin2?=（ ） 322 B．? C．
99 D．
7 9【答案】A
?3x?2y?6?0?x?05．设x，y满足约束条件?，则z=x-y的取值范围是（ ） ?y?0?A．[–3,0]
【答案】B
【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点A?0,3? 处取得最小值
B．[–3,2]
C．[0,2]
D．[0,3]
z?0?3??3 . 在点B?2,0? 处取得最大值z?2?0?2 .
本题选择B选项.
1??6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为（ ）
536A．
6 5 B．1
3C．
5
1D．
5【答案】A
2
【解析】由诱导公式可得：cos?x???????????????cos?x??sinx??????? ， ?6?3??3???2?则：f?x??1?????6????sin?x???sin?x???sin?x?? , 5?3?3?5?3??6 . 5函数的最大值为
本题选择A选项. 7．函数y=1+x+
sinx的部分图像大致为（ ） x2
A B
D．
C D 【答案】D
8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
3