所消耗的有功功率：P?
UI2R?()2R10
10、一台三相电动机接成三角形，功率P＝4.5kW，线电压U＝380V，功率因数cos?＝0.85，则相电流I＝（ ）A和线电流Il＝（ ）A。 计算公式：相电流：I?P
3Ucos?线电流：Il＝
3I 11、如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。 对节点a列KCL方程：i2=2+i1 对图示回路列KVL方程： 5i1+10i2=5 解得：i1=－1A i2=1A
2A 10Ωa i1 i2 5Ω + 5V － b i1<0说明其实际方向与图示方向相反。
各元件的功率：
5Ω电阻的功率：p1=5i1=5×(－1)=5W
10Ω电阻的功率： p2=10i2=5×1=10W 5V电压源的功率： p3=－5i1=－5×(－1)=5W
因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=10×1=10V，功率为：
2
2
2
2
p4=－2u=－2×10=－20W
12、用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。
+15V a 3Ω 4Ω 6Ω a + 4Ω 15V － 3Ω 4Ω + 8V － 6Ω － 6V + 4Ω +8V －6V
(a) 电路 (b) 图(a)还原后的电路 解：
1586??ua?346?6V1111???346413、一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压uAB?3802sin(314t?30?)V。 负载为电灯组，RA=RB= RC = 5? ，求线电流及中性线电流 IN。
??380?30?V，U??220?0?V 解：已知： UABA?U220?0??线电流 IA?A?A?44?0?A
RA5??44??120?A； I??44??120?A 三相对称 IBC??I??I??I??0 中性线电流 INABC
三、分析题
1、星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压
uAB?3802sin314t?30 v。 负载为电灯组：若RA=5? ,RB=10?，RC=20? ,
试分析下列情况
?0? (1) A相短路: 中性线未断时，各相负载电压； 中性线断开时，各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，各相负载电压； 中性线断开时，各相负载电压。
解: (1) A相短路 1) 中性线未断
此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相未受影响，其相电压仍为220V, 正常工作。
2) A相短路, 中性线断开时,
此时负载中性点N′即为A, 因此负载各相电压为
??0,UA??0UA??UBA?,UB??380V UB??UCA,UC??380VUC此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。 (2) A相断路 1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，
I?UBC380??12.7A
RB?RC10?20? ?IRB?12.7?10?127V UB? ?IRC?12.7?20?254V UC
2、对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、. S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P =4.5kW，试分析并计算: 1) 每相负载的电阻和感抗；
2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
解：(1) 由已知条件可求得
Z?UP220??22? IP17.32/3cos??P ?0.68
3ULILR?Zcos??22?0.68?15? XL?Zsin??22?0.733?16.1?
或：P =I R
2
P =UIcos? tg? =XL / R
2) S1闭合、S2断开时
流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。 ? IA=IC =10A IB =17.32 A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW
当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不
变，则PAB、PBC不变。P = PAB+PBC = 3 kW
3) S1断开、 S2闭合时
IB = 0A ， I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。
? IA=IC =10 A+ 5 A= 15A
I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 BC 相的功率变为原来的1/4 。 P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA
= 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W
= 2.25 kW
3、某大楼电灯发生故障，第二层楼所有电灯比原来亮了些，第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？ 解：(1)本系统供电线路图
(2) 当P处断开时，一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。 (3)
二、三层楼的灯串联接380V 电压， 因为三楼灯多于二楼灯即 R3? R2 , 第二层楼
所有电灯都突然比原来亮了些，第三层楼所有电灯都突然暗下来
4、有一台新投入的Y，yn接线的变压器，测得三相相电压、三相线电压均为380V，