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17．如图所示，半径R=0. 4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连 线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在 竖直挡板上。质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0= 2 m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm = 0.8J（即克服弹力做功0.8J），已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。求：
(1)小物块从A点运动至B点的时间。
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小。 (3)C、D两点间的水平距离L。
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参考答案
1．D2．A3．B4．A5．B6．D7．B8．A9．AC10．AC11．BC12．BC
12【解析】在A点时珠子的加速度为g，到达B点时加速度又变为g，则从A点到B点，加速度先增加后减小；从B到C弹簧处于拉伸状态，随着珠子的下滑弹力变大，弹力的竖直向上的分量变大，则珠子的加速度减小，选项A错误；在A处时弹簧的形变量：
x1?OA8?OA??8cm?2cm ；在C点时的形变量： sin?0.8OA88x2??OB??cm?2cm，则珠子在C点时弹簧的弹性势能等于在A点时弹簧
20.8sin?3的弹性势能，选项B正确；在C点时加速度为零，则： kx2cos??mg ，其中cos??解得k?300N55,3，选项C正确；从A到C根据动能定理： m/EkC?mghAC?mgOA0.08?10?J?0.45J ，选项D错误；故选BC.
2tan?513． （1）B （2）0.50 （3）C
14． (1) AD (2) 2m/s. x＝－10 cm y＝－1.25cm 15．(1) 2??R?h?gR23 (2)
2πgR23 ?R?h???0Mm4?2?m2?R?h?①，
TB【解析】（1）由万有引力定律和向心力公式得G?R?h?2GMm?mg② 2R联立①②解得： TB?2??R?h?R2g3③
（2）由题意得??B??0?t?2?④，由③得?B?gR2?R?h?3⑤
代入④得t?2?Rg2 3?R?h?2??016．（1）1m/s（2）10s（3）20s 【解析】
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试题分析：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
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（1）汽车最大速度为v2时，牵引力为F1=1×10N，阻力f=1×10N
p2?104??20m/s 故v2?3f1?10F?f2?103?1?1032AB段有最大加速度am? ??1m/s3m1?10v1p2?104（2）v1???10m/s,t??10s 3F2?10a（3）AB匀加速阶段x?121at??1?102?50m；后50m内由动能定理 22pt2?fs?1212mv2?mv1解得t2=10s 22故总时间为20s
考点：考查了机车启动 17．（1）0.35s（2）8 N（3）1.2m
【解析】（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：
解得：
（2） ．
小物块由B运动到C，据动能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2
在C点处，据牛顿第二定律有联立两式代入数据解得NC=8N．
（3）从C点到D点，由动能定理可知：解得：L=1.2 m
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