最新中小学试题试卷教案资料
15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.理解分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;
2.知道分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程. 【过程与方法】
经历“实际问题—分式方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 【情感、态度与价值观】
在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤. 【教学难点】
寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.
◇教学过程◇
一、情境导入
甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装? 二、合作探究
探究点1 分式方程的定义
典例1 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )
A.3x=
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B. C.=2 D.3x-2y=1
[解析] 根据分式方程的定义分母中含有未知数的方程,即可判断.A是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;B是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;C是分式方程,符合题意;D是整式方程中的二元一次方程,不符合题意. [答案] C
探究点2 解分式方程
典例2 分式方程的解是( )
A.x=3 C.x=1
B.x=-1 D.x=-3
[解析] 去分母得3(x+1)=2x,去括号得3x+3=2x,移项得x=-3,检验:把x=-3代入
x(x+1)=-3(-3+1)=6≠0,所以x=-3是原方程的解.
[答案] D
【方法总结】解分式方程的指导思想就是把分式方程去分母变为整式方程去解,要检验所得解是不是分式方程的解. 变式训练 解方程:=0.
[解析] 去分母得3(x-2)-(x+2)=0, 解得x=4,
检验:当x=4时,x(x+2)(x-2)≠0, 所以x=4为原方程的解. 三、板书设计
分式方程
分式方程
◇教学反思◇
本节课的内容是分式方程的定义和简单分式方程的解法,在教学中应设计问题让学生理解分式方程和整式方程的区别与联系,分式方程转化为整式方程的几个方法,学生根据以往的经