模拟试卷（五）
参考公式：
1锥体的体积公式V?Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.
3如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、函数f(x)?sinxcosx的最小正周期为
A.
? 2 B. ? C. 2? D. 4?
2、已知全集U?R，集合A?{x|x2?x?0}，B?{x|?1?x?1}，则AB?
A. {0}
B. {1}
C. {0,1}
D.?
3、已知z?i(1?i)（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
0.400.350.300.250.200.150.100.05频率/组距4、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日
9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方 图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5 万元，则11时至12时的销售额为 A. 6万元
B. 8万元
C. 10万元
D. 12万元
91011121314图1时间5、已知过A(?1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x?y?1?0平行，则a的值为
A. ?10
B. 2
C. 5
D. 17
开始6、已知a,b?R且a?b，则下列不等式中成立的是
A.
a?1 bS?1abB. a2?b2
C. lg(a?b)?0
?1??1?D. ?????
?2??2?i?1S?S?i7、阅读图2的程序框图（框图中的赋值符号“?”也可以写成“?” 或“:?”），若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框 内应填写的条件是
A. i?5?
B. i?6?
C. i?7? D. i?8?
i?i?1否是输出S结束
图2
8、如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么
A. 命题p一定是真命题 C. 命题q一定是假命题
B. 命题q一定是真命题
D. 命题q可以是真命题也可以是假命题
129、已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足OB?OA?OC，则|AB|:|BC|?
33A. 1:3 B. 3:1 C. 1:2 D. 2:1
10、在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)?一个零点的概率为
A.
1 813x?ax?b在区间[?1,1]上有且仅有23 4 B.
1 4 C.
7 8 D.
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题）
x2y2?1的离心率为 . 11、椭圆?16458558512、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n?N*都有
正（主）视图侧（左）视图Sn?2an?1，则a1的值为 ，数列{an}的通 项公式an? . 13、一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所
示，则该几何体的侧面积为 cm. （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
28俯视图图3???14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线?sin?????2被圆??4截得的弦长
4??为 .
15、（几何证明选做题）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，交圆O于B，C 两点，AC?3,?PAB?30?，则线段PB的长为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16、（本小题满分12分） 赛.
（1）求男生a被选中的概率；
（2）求男生a和女生d中至少有一人被选中的概率.
某校高三级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选3名代表参加学校的演讲比
17、（本小题满分14分）
3已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?2,cosB?.
5
（1）若b?4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC?4，求b,c的值.