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6、某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的 ，第三天看整本
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书的 ，第四天看了整本书的 刚好看完。问这本书一共有多少页？
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五. 商品销售问题 有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价=商品售价—商品进价/进价 商品售价=商品标价×折扣率
7、某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元？
六. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示. 8、（数字问题）有一些分别标有5,10,15,20,25??的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
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七. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
八.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c,全部数量=各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx。
例如：甲、乙、丙的和为369，且甲：乙：丙=3:5:9,则设甲为3x,乙为5x,丙为9x,则：3x+5x+9x=369。
9、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？
九.日历中的问题
?日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大1.?日历中每一列上相邻的两数下面的数比上面的大7，且日历中数字a的取值是在1~31之间。
10、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？
十.比赛得分规则
①总积分=胜场得分+平场得分+负场得分 ②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分=平一场分数×平场数 ④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数= 胜场数+平场数+负场数 11、（记分问题）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
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⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
十二.分阶段问题
这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用=范围内的费用+超出范围的费用 12、（收费问题）．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）记时制：2.8元／小时，
（B）包月制：16元／月。此外还加收通讯费1.2元／小时。 （1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？ （2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？
13、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？
年龄问题：
1、 某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也
是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？
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2、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
3、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
十三、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积
1、用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．
(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．
(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．
(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．
(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
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2、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm，问量筒中水面升高了多少cm？
十四、古典数学：
1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
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2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
十五、溶液问题：
1、现有浓度为20％的盐水300克和浓度为30％的盐水200克，需配制成浓度为60％的盐水，问两种溶液全部混合后，还需加盐多少克？
2、要把浓度为90％的酒精溶液500克，稀释成浓度为75％的酒精溶液，需加水多少克．
十六、方案问题：
1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
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（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
其它：
1、 一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10
间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
2、一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？
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