在一个轧制周期中，轧成的管子的体积为
VT1＝πST1(DT1-ST1)mn
式中 ST1，DT1——入口轧辊对应的变形区出口处管子的壁厚和直径。 因
Vm＝VT1
故
(2)
式中 μ
Σ1
——入口轧辊对应的变形区在一个轧制周期中的总延伸系数。
这里把m长度的管坯经过n道次轧制后的长度m*μΣ1称为一个轧制周期中金属的前移量，而m(μΣ1-1)为一个轧制周期中工作锥变形而延伸的长度。 由式(2)确定了在一个轧制周期中所轧成一段管子的长度mn与总延伸系数μΣ1及送进量m之间的关系。总延伸系数μΣ1和送进量m愈大，则mn愈大，反之mn愈小。
对于出口轧辊来说，因受入口轧辊所对应的变形区内金属流动的影响，每个轧制周期结束之后管料总的送进量为m*μΣ1，它等于回转送进机构的送进量 m加上入口轧辊所对应的工作锥在一个轧制周期内的延伸量m(μΣ1-1)，即入口轧辊对应的工作锥在一个轧制周期中金属的前移量。经过一个周期的轧制以后，轧出一段长度为Mn的成品管。
Mn=mμ
Σ1
μ
Σ2
对出口轧辊来说，变形区的送进体积为Vm2
Vm2=πST1(DT1-ST1)*mμ
经过一个轧制周期轧成管子的体积为
VT＝πST(DT-ST)*Mn
因
Vm2＝VT
Σ1
＝VT1
故
又因
Vm＝VT1=Vm2=VT
故
μΣ＝μ
Σ1
*μ
Σ2
(3)
式中 μΣ——双排轧辊对应的总的工作锥在一个轧
制周期内的延伸系数； μΣ1，μΣ2——入口轧辊和出口轧辊所对应的变形区在一个轧制周期中的总延伸系数。
5 双排多辊式钢管冷轧的变形特点
(1) 被轧金属是在大小和位置不断改变着的瞬时变形区内变形。
(2) 出口轧辊所对应的变形区内金属的变形除决定于该排轧辊对应的支承板和芯棒外，还受入口轧辊引起金属变形的影响，被轧金属离开瞬时变形区的出口截面后，仍继续向轧制方向移动。
(3) 对出口轧辊而言，坯料送进是由间断送进和连续送进两部分组成，进入瞬时变形区的位移体积在整个轧制周期中是变化的，破坏了间断送进的压下制度下具有的前、后滑区的比值条件，使得金属的变形参数与运动参数联系起来，这将大大增加变形参数及力参数计算的复杂性。
参 考 文 献
1 刘建军.双排辊式冷轧管机及其轧制工艺的理论与实验研究(博士论文).秦皇岛：燕山大学，1995.
2 白连海.试论我国冷轧管机发展方向.重型机械，1991，(1). *国家博士点专项基金资助项目
联系人：刘建军，副教授，秦皇岛（066003）燕山大学科研处