得分 评卷人
20.（本小题满分12分）
AB上． 已知直三棱柱ABC?A1?4，点D在1B1C1中，AB?5,AC?4,BC?3，AA（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD;
BD1?时，求二面角B?CD?B1的余弦值． （2）当
AB5
B B1
C1
A1
C
D 第20题图
A
高三数学（理工类）第6页（共8页）
6
得分 评卷人
21.（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e?2，椭圆上的点到焦点的最短距离为21?2, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且AP?3PB. 2（1）求椭圆方程； （2）求m的取值范围．
高三数学（理工类）第7页（共8页）
7
得分 评卷人
22（本小题满分14分）
已知f?x??xlnx,g?x??x3?ax2?x?2. (1)求函数f?x?的单调区间；
(2)求函数f?x?在 ?t,t?2? ?t?0?上的最小值；
(3)对一切的x??0,???,2f?x??g'?x??2恒成立,求实数a的取值范围．
高三数学（理工类）第8页（共8页）
8