提高小学数学作业有效讲评之我感
尹鸿斌
? 讲评数学作业是数学教学常规必不可少的环节,是反馈与调控学生数学作业批改效果的重要手段。尤其进入复习阶段，随着数学复习训练量的加大，作业讲评更是复习教学中的“重头戏”。根据调研，在数学作业讲评时老师讲得口干舌燥，声嘶力竭；学生却毫不动情，无精打采，昏昏欲睡。最令人悲哀的莫过于评讲之后，当遇到类似题目时，学生依然“重复昨天的故事”，一错再错。我在第三期那就是立项“个人课题”《 小学数学作业有效评价策略的研究》的研究中，经过调查、实践、反思，有了一点自己的感悟。
一、 讲评的准备
教师事先必须做好充分的准备：批改记录、讲评计划及注明详讲、略讲与不讲，善于捕捉典型的错误和代表性题目。教师应把学生作业中的错误归纳、概括，找到通病和典型错误，及时、准确、全面地了解学生对知识的掌握情况,找准其思维的薄弱点，制定出相应具体纠错措施，做到整体把握，有的放矢。有针对性的引导学生辨析，找准错因、错源，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片，举一反三，触类旁通。使其思维的严密性、灵活性、深刻性和创造性得到最有效的加固。
二、 讲评的过程
1. 讲评要具有兴趣性。
教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木头，事倍功半。讲评时，讲评的内容常是学生学过的，做过的；虽然是学生的“薄弱”之处，但因有“陈旧感”往往不能引起学生的重视，较难激发学生学习的热情。这时，要因势利导，根据教学内容创设新的认识“情境”，使教学内容与学生原有的认知结构之间形成一定程度的差异，从而激发学生强烈的学习愿望和学习兴趣，使其主动获得取知识。 例如：解方程2x=8 学生的结果是x=16
讲评时让学生填空(1) 2×16=_____。(2) (____)×2=8
实践证明，这样给学生创设一个良好的学习新情境，让他们通过动脑，动手等实践活动，澄清模糊认识，其效果明显优于“讲错误”。 2. 讲评要具有准确、及时性。
? 准确、及时是有效讲评的基础。俗话讲：打铁趁热。及时讲评，可使学生及
时更正错误，在原作业的基础上，再次思考，发现自己知识的缺漏和错误的思维习惯、方法，更好地把握知识的准确性，加深掌握程度。讲评的好坏，凸显教学实效，而教学实效体现于反馈信息的准确。因此，讲评的准确、及时对于课堂效率优劣尤为关键。讲评作业，事先教师应统计好作业中典型的错误、有创见的解法及相应的学生。总之，作业分析越详实准确，讲评效果就越好。 3. 讲评要具有针对性。
众所周之，学习活动中的“两头”是指优等生和后进生。在作业的讲评中，教师一定要考虑到“两头”接受能力。对于后进生，教师可当面批改，通过师
生对话，摸清症结所在。应着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略，为
他们学习新知扫清障碍。而优等生，由于他们思维活跃、学习能力强，作业讲评中在让他们掌握知识和策略的同时，要积极引导其运用多种途径解决数学问题，鼓励他们奇思妙想、标新立异，借以提高学习积极性。在兼顾“两头”的同时，也要带好中等生，提高整体学习水平，真正体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学新理念。另外作业讲评也可按作业题出错率分类，采取难题
讲评，易题略讲；个别问题个别解答的原则，灵活处理，这样可节约学生的时间，效果也必然理想。
4. 讲评要具有实效性。
讲评课教学不能仅仅停留于指出不足、改正错误及讲解方法，切忌“头痛医头，脚痛医脚“的做法；应当着眼于学生数学能力的培养，从根本上防止数学“差错”。教师在讲评作业时，应该在讲清结果、解题方法的同时，充分展示结果的形成过程。对解题过程中各环节的知识点、运用的原因等要有所说明，因为那正是学生所想要弄懂的地方。只有这样，才能真正纠正学生作业中的错误，构建正确的、有联系的认知结构，使所学的知识得到“内化”。如：讲评“三角形的面积”
相关习题时，我在讲清运用三角形面积公式的解题方法、结果后，对运用公式的原因、过程以及需要注意的地方也要逐一讲明，以便学生在以后碰到类似的习题能灵活运用。
5. 讲评要具有激励性。
笔者在“个人课题”研究的实践中深刻地感悟到，激励应贯穿讲评的始终，对一直较好的学生要激励他们找准差距，对进步大的学生要激励他们再上一层楼，对中、后进生要捕捉其闪光点，激励他们的兴趣。通过讲评，充分调动各类学生学习数学的兴趣爱好、情感意志等多方面积极因素，激发勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素的协调和谐发展，从而实现大面积提高数学教学质量的目标。
6.讲评要具有参与性。
数学作业评讲过程应是一个师生之间，学生之间不断交流、整合信息的过程，决不能教师一人唱“独角戏”。 讲评过程中，一定要给学生表述自已思维过程的机会，增加教师与学生，学生与学生讨论问题的时间和空间。允许并倡导学生对“评价”作出“反评价”，即便学生的思维有误，也应鼓励他们尽量自主评价及其反评价。根据“个人课题”调研，以往数学作业评讲课中学生并没有真正地参与到数学作业评讲中来，有的学生由于漫不经心，甚至对数学作业讲评内容都未必知晓，何谈思维的跟进呢？其实这就是导致评讲教学效率低下的直接原因。因此，在研究实践中，我想方设法让各种学习程度的学生都积极地参与到数学作业讲评活动中来，通过自觉客观地评价自己的作业情况，冷静地分析出错的原因，虚心吸取经验教训，并展开与老师、与同学的信息交流、信息交换、信息交锋，促其达成信息的有效整合。只有这样，才能促进他们思维的发展，提高分析和解决有关数学问题的能力。
三、讲评的练习
孔子说：“学而不思则惘，思而不学则怠。”。“个人课题”研究前我们往往造成一种错觉：作业讲评后，学生的作业订正好了，而且订正得正确、清楚；教师感到很满意，以为学生已经掌握了。实际上部分学生往往对有些习题仍一知半解，存在着认知上的“盲区”，笔者以为，让学生做到“举一反三”、“触类旁通”，才是我们讲评的真正目的。因此，加强作业订正后的变式练习显得尤为重
要。每一道习题都有着它自身的特点和数量关系，教师可在讲评中根据它们各自的特点适当改编，“用足”习题。
如：在相遇问题应用题中出现这样一道题：客、货两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过6小时两车相遇。求两地的距离。教师运用相遇应用题的特征及数量关系式“速度和×时间=路程”讲评后，并没有就此了事，而是把这道题改编成：
1. 客、货两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过5小时两车还相距离140千米。求两地之间的距离。
2. 客、货两辆汽车同时从甲地相背而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。6小时后两车相距多少千米？
3. 客、货两辆汽车同时从甲地开往乙地。客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过6小时，两车之间的距离是多少千米？”
实践证明，让学生在理解原题的基础上再深入进行练习，思维在不断碰撞中得到发展，做到活学活用；真正有利于学生巩固、提高，有利于反馈教学信息，培养了学生思维的灵活性。
总而言之，数学作业讲评一定要依据学生的实际，以有利于学生能力的提高，有利于提高教学的有效性，有利于学生的全面发展为基准。
（作者单位：南京市共青团路小学）