大连海事大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目：高等代数
试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
考试内容 一、 多项式
1. 多项式的带余除法、整除性，最大公因式、互素多项式。
2. 不可约多项式，因式分解唯一性定理，重因式，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式不可约的判定。
3. 多项式函数与多项式的根，有理系数多项式有理根的求法，根与系数关系。
二、 行列式
1．n阶行列式的概念和基本性质，行列式的子式、余子式以及代数余子式。
2．行列式按行(列)展开定理，Vandermonde行列式，Cramer法则，Laplace定理，行列式乘积法则。 3. 行列式的计算。
三、 线性方程组 1. 向量空间。
2．向量组的线性相关与线性无关。
3．向量组的极大线性无关组，向量组的秩。 4．等价向量组的概念和性质。 5．矩阵的秩。
6．求解线性方程组的消元法。
7．线性方程组有解的判定，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。
8．齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间。 9．非齐次线性方程组的解向量的性质和通解。
四、 矩阵
1．矩阵的加法、乘积、方幂、转置等运算及性质。 2．矩阵的初等变换，等价矩阵，等价标准形。 3．初等矩阵的概念和性质。
4．逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，用伴随矩阵及初等变换求逆矩阵。