解
求连杆AB受力
（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。 （2）列平衡方程：
∑Mi＝0， －M1＋FAB×OAsin30o＝0 （3）求解未知量。
将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉。 求力偶矩M2的大小
（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。 （2）列平衡方程：
∑Mi＝0， －M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30o）＝0 （3）求解未知量。
将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m 20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。
解
（1）取梁AB画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAx-Fcos30o＝0
∑Fy＝0， FAy-q×1m-Fsin30o＝0
∑MA(F)＝0， -q×1m×1.5m-Fsin30o×1m+MA＝0 （3）求解未知量。
将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：
FAx＝5.2kN （→）； FAy＝5kN （↑）； MA＝6kN·m （）。
21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN·m。
解
（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。
（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FA-q×2m+FB＝0 ∑MA(F)＝0，
-q×2m×2m+FB×3m+M＝0 （3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得： FA＝2kN（↑）；FB＝2kN（↑）。
26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。
解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。 解CD 部分
（1）取梁CD画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FC-F+FD＝0
∑MC(F)＝0， -F×a＋FD×2a＝0 （3）求解未知量。
将已知条件F=6kN代入平衡方程， 解得： FC＝3kN；FD＝3kN（↑） 解AC部分
（1）取梁AC画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：
/
∑Fy＝0， -FC-FA＋FB＝0
/
∑MA(F)＝0， -FC×2a＋FB×a＝0 （3）求解未知量。
/
将已知条件FC =FC=3kN代入平衡方程，解得： FB＝6kN（↑）；FA＝3kN（↓）。
梁支座A，B，D的反力为： FA＝3kN（↓）；FB＝6kN（↑）；FD＝3kN（↑）。 27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。
解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分
（1）取梁CD画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FC-q×a+FD＝0 ∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a +FD×a＝0 （3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑） 解ABC部分
（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：
/
∑Fy＝0， -FC+FA+FB-F＝0
/
∑MA(F)＝0， -FC×2a+FB×a-F×a-M＝0 （3）求解未知量。
/
将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，FC = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）
梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）。 29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。
解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。
BC段 AB段 1、解BC段
（1）取梁BC画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy=0， FC-q×a+FB=0 ∑MB(F)=0，
-q×a×0.5a +FC×2a=0 （3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得：
FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN 2、解AB段
（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：
/
∑Fy=0， FA-q×a-FB=0 ∑MA(F)=0，
-q×a×1.5a＋MA-FB×2a=0
（3）求解未知量。
/
将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，FB=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）。 梁支座A,C的反力为：
FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）；FC=0.5kN（↑）
36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N
的人沿梯子向上爬，若α=60°，求人能够达到的最大高度。
/
解：
设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。 （1）取梯子画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FNB－G－G人＝0 ∑MA(F)＝0，
-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0
Ffm＝fS FNB
（3）求解未知量。
将已知条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm
第四章 轴向拉伸与压缩
1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（压）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0 FA＝4kN(←) （2）分段计算轴力
杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：