??1??1??????2???1????????????p????p?1?11???p?2???p?2????1???p?1???1?????2?????????p??p?1?a??0(1???j?j) （2.21）
j?122.2.3.2 MA模型的参数估计
由MA协方差计算公式，有方程组：
??0??a2(1??12????q2)?2??1??a(??1??2?1????q?q?1) （2.22） ????2???(??q)qa?
解此方程组,可得到?1,?2,?,?q,?a。 2.2.3.3 ARMA模型的参数估计
由ARMA模型式可推得：
??1???q??????2???q?1????????????p????q?p?1?q?1?q???q?p?2???q?p?2?????q???q?p?1???q?1?????q?2?????????q?p???1 （2.23）
后估计?j时，ARMA模型式(1)中，令
nyt?xt???ixt?ii?1 （2.24）
则有
yt??t??j?t?j （2.25）
由前面已经估计出的?i，按上式可以拟合出一个MA(m)模型，经过化简最终得到如下方程组：
?yk??a2m???jj?0j?k （2.26）
其中：?0??1;j?k?m;k?0,1,2,?m，方程中?yk是序列{yt}的自协方差函数，可
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由｛yt｝估计出。由此可以解出?a和?j 2.2.4 模型的定阶[5,6]
模型定阶是指确定模型ARMA(n,m)中的n与m,这也是模型中最复杂的一部分，本文采用Pandit?Wu建模方案，即ARMA(n,n?1)，这样这个问题就由原来的两个参数变成了一个参数。
ARMA(n,m)模型的阶有多种方法确定，本文采用的是准则函数定阶。所谓准则函
2数，它既考虑用某一模型拟合时对原始数据的接近程度，同时也考虑模型中所包含待定参赛的个数，建模时按照这种函数的取值判断的取值判断模型的优劣，以决定取舍。使准则函数达到极小是最佳模型。
本文采用的准则函数是AIC准则函数，其定义为
AIC(p)?Nln?a?2p （2.27）
2式中：?a是残差的方差；p是模型的阶数，对于ARMA（n,m）模型p?m?n，对于AR(n)模型p?n。
建模时，p从某一值开始逐次增加模型的阶数，对数据进行拟合时，准则函数有下降的趋势，当达到某一阶数n0时，准则函数达到极小，此阶数即为该准则函数决定的最贱模型阶数。主要步骤如下：
①给定模型阶数上限，令n?2按2.2.3模型参数的估计方法计算出ARMA(n,n?1)的模型参数和残差的方差?a及准则函数值AIC。
当n由低到高增长时，以与①同样方法算出ARMA(n?1,n)的模型参数和残差的方差
?a及准则函数值AIC，取最小AIC值相应的阶数和参数为最终确定的理想模型阶数和
222参数。
至此，已经确定了模型的适当阶数并估计出了时序模型的参数，在此基础上就可以进行风电场风电功率预测。 2.2.4 随预测机时间序列方法的求解
通过对随机时间序列的进一步研究，运用与Matlab编程求解(附录4)，得到6组预测量(PA,PB,PC,PD,P4,P58)分别在预测时间范围5月31日0时0分至5月31日23时45分与5月31日0时0分至6月6日23时45分的预测值。本文以5月31日0时0分为编号①,0时15分为编号②，以此类推，列出这天前56个预测值，同理，本文在求解b
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类时，以6月3日0时0分为编号①,0时15分为编号②，给出这天前56个预测值。结果如下(表2.3),其它见(附录5).
表 2.3 随机时间序列预测法得出的部分预测值
PB在5月31日前56个预测值 PD在6月3日前56个预测值 142.12 239.40 459.47 278.64 248.66 18.87 216.81 178.67 -21.10 112.88 297.65 364.99 316.98 241.28 301.05 200 45.39 16.59 82.48 86.68 393.47 401.4 544.58 554.58 512.10 154.26 72.05 61.98 61.97 131.59 731.97 428.59 340.90 177.79 128.29 0 163.09 242.23 331.96 364.43 115.29 112.91 120.63 66.87 62.29 345.54 308.98 303.18 290.82 186.33 64.29 64.98 58.18 88.15 108.92 177.88 70.54 69.91 72.65 61.73 78.28 103.31 26.28 41.80 50.76 80.49 42.24 22.38 26.64 -56.95 49.36 37.23 50.78 33.83 36.94 18.33 35.04 16.26 69.78 10.10 278.68 25.84 67.18 78.12 33.39 -11.91 4.78 2.44 3.15 3.77 PB预测值与测量值函数900800700600500测量值预测值 风电功率4003002001000-100 01020304050时刻t60708090100
图 2.3 PB预测值与测量值函数
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PD预测值与测量值函数800测量值预测值600 400风电功率2000-200-400 01020304050时刻t60708090100
图 2.4 PD预测值与测量值函数
在通过移动平均预测法测出各需求点的预测值后，结合2.1.7节的准确率与合格率的求解公式，通过Matlab编程（附录3）得出平均预测法预测出的值实测值的误差，进而求出准确率与合格率。
表 2.4 平均预测法的准确率与合格率
指 标 5月31 6月1 6月2 6月3 6月4 6月5 6月6 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 PA PB 0.7455 0.7188 0.7018 0.6146 0.6679 0.5938 0.6769 0.5938 0.6487 0.6146 0.6721 0.5833 0.5423 0.3438 0.7644 0.7917 0.7078 0.6146 0.6921 0.7188 0.6862 0.5938 0.6609 0.625 0.7173 0.6354 0.5014 0.3646 0.7489 0.7604 0.6926 0.6042 0.7104 0.6042 0.6782 0.5625 0.6406 0.5104 0.6544 0.5313 0.5211 0.3438 PCPD 0.808 0.7813 0.7397 0.7292 0.6775 0.6563 0.6963 0.6563 0.6534 0.5521 0.7013 0.5938 0.6013 0.4688 P4 0.7604 0.75 0.6867 0.6667 0.6795 0.7292 0.6731 0.5625 0.6757 0.6563 0.6883 0.5938 0.4968 0.3646 0.8001 0.8438 0.7416 0.6979 0.7103 0.7604 0.7468 0.6979 0.7118 0.6354 0.7113 0.6771 0.592 0.3542 P582.3 BP神经网络对风电功率的预测 2.3.1 神经网络背景[1,7]
在数据分析时，常常需要用到预测，但传统的预测方法（如：回归分析和时间序列分析）在涉及研究变量繁多、数据无规律时，有很大的局限性。神经网络的出现为处理
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非线性问题提供了一条新途径。因为神经网络具有大规模的并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件不精确，模糊的信息处理问题[4]。
人工神经网络也简称为神经网络，起源于20世纪40年代。它是一种模范动物神经网络行为特征，即由许多简单的神经元相互连接而成的高度复杂的非线性网络系统，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。因为其自身固有的超强适应能力和学习能力，神经网络在很多领域获得了极其广泛的应用，解决了许多传统方法难以解决的问题，发挥着巨大的作用。发展至今，其在人工智能、自动控制、通信工程、模糊识别等领域均发挥着较大的作用。 2.3.2 神经网络概述
人工神经元是神经网络中的信息处理单元，其对信息的处理为非线性。在运用在，可用数学模型来抽样体现神经元德特性和功能，图2.5为基本的神经元模型。
x1 ?1i yi x2 ?2i ? f ??? xn ?ni 从图2.5中可以看出，神经元i有多维输入(与该神经元有接处的上一级神经元个数)，即图中的x1,x2,?,xn，这些输入来自上一级的n个神经元轴突的信息；?i是神经元f的阈值；上一级n个神经元轴突的信息传递效率可用权值?1i,?2i,?,?ni来表示；yi是神经元i的输出；f为传递函数，表示出神经元i在多维输入信息x1,x2,?,xn以及阈值共同作用下的输出方式。 2.3.3 BP神经网络建模 2.3.3.1背景知识
BP神经网络[8]是一种多层前馈神经网络，名字源于网络权值的调整规则采用的是后
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?1
图 2.5 神经元的数学模型