A．4 B．3 C．2
D．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，
求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．
【解答】解：∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标
分别为1，2，
∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），
∵AC∥BD∥y轴，
∴点C，D的横坐标分别为1，2，
∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），
∴AC=k﹣1，BD= ，
∴S△OAC=（k﹣1）×1=，S△ABD=?×（2﹣1）=，
∵△OAC与△ABD的面积之和为，
∴ ，
解得：k=3． 故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是求出AC，BD的长．
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10．（4.00分）（2018?温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）
A．20 B．24 C．
D．
【考点】1O：数学常识；KR：勾股定理的证明． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】欲求矩形的面积，则求出小正方形的边长即可，由此可设小正方形的边长为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程求出x的值，进而可求出该矩形的面积． 【解答】解：设小正方形的边长为x， ∵a=3，b=4， ∴AB=3+4=7，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即（3+x）2+（x+4）2=72， 整理得，x2+7x﹣12=0，
或x=（舍去），
∴该矩形的面积=（+3）（+4）=24，
故选：B．
解得x=
【点评】本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，求出小正
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方形的边长是解题的关键．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5.00分）（2018?温州）分解因式：a2﹣5a= a（a﹣5） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法． 【专题】11 ：计算题．
【分析】提取公因式a进行分解即可． 【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）． 故答案是：a（a﹣5）．
【点评】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
12．（5.00分）（2018?温州）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 6 ．
【考点】MN：弧长的计算． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据弧长公式直接解答即可． 【解答】解：设半径为r，
2 ，
解得：r=6， 故答案为：6
【点评】此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答．
13．（5.00分）（2018?温州）一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为 3 ．
【考点】W1：算术平均数；W5：众数． 【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的
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众数即可．
【解答】解：根据题意知解得：x=3，
则数据为1、2、2、3、3、3、7， 所以众数为3， 故答案为：3．
【点评】本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个．
14．（5.00分）（2018?温州）不等式组 【考点】CB：解一元一次不等式组． 【专题】52：方程与不等式．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可． 【解答】解：
＞ ，
＞
＞ 的解是 x＞4 ．
＞
=3，
解①得x＞2， 解②得x＞4．
故不等式组的解集是x＞4． 故答案为：x＞4．
【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
15．（5.00分）（2018?温州）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B
两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积
为 2 ．
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【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质． 【专题】11 ：计算题．
【分析】延长DE交OA于F，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，4），A（4 ，0），利用三角函数得到∠OBA=60°，接着根据菱形的性质判定△BCD为
等边三角形，则∠BCD=∠COE=60°，所以∠EOF=30°，则EF=OE=1，然后根据三
角形面积公式计算．
【解答】解：延长DE交OA于F，如图，
x+4=4，则B（0，4）， 当y=0时，﹣x+4=0，解得x=4 ，则A（4 ，0），
在Rt△AOB中，tan∠OBA== ，
∴∠OBA=60°，
当x=0时，y=﹣
∵C是OB的中点， ∴OC=CB=2，
∵四边形OEDC是菱形， ∴CD=BC=DE=CE=2，CD∥OE， ∴△BCD为等边三角形， ∴∠BCD=60°， ∴∠COE=60°， ∴∠EOF=30°，
∴EF=OE=1，
△OAE的面积=×4 ×1=2 ．
故答案为2 ．
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