山西师范大学期末考试试题（卷）
姓名：_____________ 2010—2011 学年第一学期 院系：物理与信息工程学院 专业：物理专业 考试科目：原子物理学 试卷号： A 卷
山西师范大学2010——2011 题号 分数 密封线评卷人 复查人 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 学号：___________ 一、选择题（本题共 40 分， 每小题 4 分） 1、卢瑟福(E.Rutherford)?粒子散射实验证明了 （1） 原子是由原子核和电子组成； 密封线以内不准作任何标记 学年第一学期期班末级考：试试题（卷）（2）原子核是由质子和中子组成 ； （4）原子的汤母逊模型 （3） 原子的核式结构模型； 2、富兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验证明了 （1） 原子核是由质子和中子构成的； （2） 原子是稳定的； 专业：物理专业 院系：物理与信息工程学院 _________ （3） 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； （4） 原子核可以被分裂 3、史特恩-盖拉赫实验证明了 (1) 原子内部电子的排列结构是分层的； (2) 原子的空间取向是量子化的； (3) 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； 密封线 (4) 原子是不稳定的 4、戴维孙和革末（C.J.Davisson, and L.S.Germer）的电子在晶体上的散射 实验证明了 （1）电子的粒子性；
（2 ）电子的波动性； （4）原子的空间取向的量子化 （3）原子内部能级的量子化； 5、十次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条谱线波长约为（氢原子的赖 曼系的第一条谱线波长为 1216?） （1）10 ?； （3）103 ?； 第 1 页 共 7 页
（2）102 ?； （4）0.1 ?
6、在正常塞曼效应（Zemann Effect）中原子谱线频率分裂的宽度与 (1) 外加的磁感应强度成正比；
（2）原子质量成正比；
(3) 外加的磁感应强度的平方成正比； （4）原子所带的电量成正比 7、氢原子中电子在 n=2 的轨道上的电离能是
（1） 340eV
(2) 0.34eV
(3) 34eV
(4) 3.4eV
8、基态钠原子（Z=11）的光谱项为
（1）2P1/2
（2）2P3/2
（3）2S1/2 （4）3S1 9、下列电子组态中属于同科电子的为 （1） 1s2s
(2) 2s2p
(3) 3p4d (4) 2s2s 10、通过 X 射线标识谱和吸收限的研究进一步证明了 （1）原子内部电子的排列结构是分层的； （2）原子的空间取向是量子化的； （3）原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； （4）原子是不稳定的
二、证明题（本题共 20 分，每小题 10 分） 1、试以两个价电子 l1=1 和 l2=2 为例证明, 不论 LS 耦合还是 jj 耦合都给出同样数目的可能状 态，并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。 2、 证明康普顿-吴有训散射过程中 X 光在散射前后波长的改变???为：
?????????????????h (1??? cos? ) m0 c 三、计算题（本题共 40 分，每小题 10 分）
r r
1、基态 Na 原子处在磁感应强度为 B 的外磁场中，产生塞曼分裂。若迭加一个与 B 垂直的交
变电磁场，当频率调整到1.0?10Hz时，观测到交变电磁场的强吸收，求B值。已知：
10
h?? 6.63?? 10???34 焦耳.秒；玻尔磁子?? B?? 0.927?? 10???23 安.米 2（焦耳/特斯拉）。
2、已直钒原子的基态是 4F3/2，试求：
（1）、钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束； （2）、基态钒原子的有效磁矩μJ
3、用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时，会出现哪
些波长的光谱线？
4、 Li 原子的原子序数 Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：
?~??? R R ???(1?? 0.5951) 2 (n??? 0.0401) 2
已知 Li 原子电离成 Li+++离子需要 203.44eV 的功。问如果把 Li+离子电离为 Li++离子，需
要多少电子伏特的功。（取 Li 的里德伯常数为 RLi=10972874m-1）
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山西师范大学期末考试答案及评分标准 2010—2011 学年第一学期 院系：物理与信息工程学院 专业：物理专业 考试科目：原子物理学 试卷号： A 卷
山西师范大学2010——2011密封线 一、选择题（本题共 40 分，每题 4 分） 1、 (3) 2、 (3) 3、 (2) 4、 (2) 6、 (1) 7、 (4) 8、 (3) 9、 (4) 二、证明题（本题共 20 分，每题 10 分） 1、证明：取 5、 (1) 10、 (1)
学年第一学期期末考试试题（卷） 密封线以内不准作任何标记 s1?? 1 2 l1?? 1 l2?? 2 s 2?? 1 2 则两个电子的总自旋 S=1,0 两个电子的总轨道角动量为:L=3,2,1 则由 LS 耦合形成的原子态为 S=0 1 L=1 P S=1 3 1 L=2 L=3 1 D2 P2,1,0 D3, 2,1 3 1 F3 3 F4,3,2 （3 分） 一共形成 6 个原子态, 其中单态三种, 三重态三种，一共 12 个态。 对于 jj 耦合：
密封线 2 2 2 2 则耦合产生的态为：(3,5)2 2 4321,(3,3)3210,(1,5)32,(1,3)21，其中四 2 2 2 2 2 2 重态 2 个，二重态 2 个，一共 12 个态。 （3 分） 所以：不论 LS 耦合还是 jj 耦合，两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。 2 （ 分 ）
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由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则，即从奇宇称态到偶宇称态， 或从偶宇称态到奇宇称态，所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。 （2 分 ） 2、证明：
在原子序数较低的原子中，电子与原子核的结合不强。对 X 射线光子的能量来说，这些 电子可以看作是自由的。
假设 X 射线在和电子碰撞前的频率为? ， 则 X 射线的能量为： E?? h??X 射线的动量为： p?? h? / c
X 射线在和电子碰撞后的频率为????则 X 射线的能量为： E???? h????X 射线的动量为： p??? h??? / c
电子在碰撞前是自由的，可以近似看作是静止的， 电子的能量为：
ve?? 0 E?? m0 c 2
r r
电子在碰撞后的速度为： ve?? v
能量为： E?? mc ??r r 动量为： pe?? mv m 0 1??? v 2 c 2 c 2 （3 分）
散射 X 射线和入射 X 射线之间的夹角为θ，由能量守恒有：
h??? m0 c 2?? h????? mc 2 r r r
由动量守恒有：p?p??mv
由上式有：
(mv) 2?? p 2?? p? 2??? 2 pp? cos??把 p 和 p? 代入上式则有：
h? h???? h? 2 h??? 2
(mv) 2?? ( )( ) cos??)?? ( )??? 2( c c c c
m 2 v 2c 2?? h 2? 2?? h 2??? 2??? 2h 2???? cos??由能量守恒有：
（3 分）
mc 2?? m0 c 2?? h???? h????
m 2 c 4?? h 2? 2?? h 2??? 2??? 2h 2?????? m02 c 4?? 2m0 c 2 h(???????)
由此可得：
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m 2 c 4 (1????2 )?? m02 c 4??? 2h 2????(1??? cos? )?? 2m0 c 2 h(???????)
m0
m??? 2
1??v c 2
2 m02?? m 2 (1??? v ) cm02 c 4?? m02 c 4??? 2h 2????(1??? cos? )?? 2m0 c 2 h(???????) c c h
(1??? cos? ) ?????????m0 c h
?????????????????(1??? cos? )
m0 c 2 2
v（4 分）
证明完毕。
三、计算题（本题共 40 分，每题 10 分）
1、解：具有磁矩的顺磁性原子，在磁场中将产生能级分裂，裂成的能级与原能级
的差值为：
??E?? Mg? B B
两邻近能级的间隔，就是 M 和 M?? 1 或 M??? 1 二能级的差，故 两邻近能级的间隔为 g? B B
在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振，强吸收对应为： hv?? g? B B hv ∴ B???g? B
对于基态钠原子，处于 3 2 S 1 态，其 g 因子为：
2
（2 分）
（4 分）
j( j?? 1)??? l(l?? 1)?? s(s?? 1)
g?? 1???? 2
2 j( j?? 1)
6.63??10???34?? 1.0??1010 ∴ ? 3.5??10???1 (T ) B?????23
2?0.927?10
2、解： 1）钒原子的基态为 4 F3 2
（2 分）
（2 分）
则：S=3/2，L=3，J=3/2
所以钒原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为：
2J+1=4 2）因为：
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（3 分 ）