过P作GH∥BC，交AB于G，交AM于N，交AC于H 又∵AM?BC,PF?BC，∴h3?PF?MN…………（6分） 由（1）可得：h1?h2?AN …………（7分） ∴h1?h2?h3?AN?MN?h…………（8分） （3）h1?h2?h3?h …………（10分）
32．解：（1）∵直线y?2x?8经过x轴上的点A和y轴上的点B ∴0?2x?8,x?4，∴A(4,0)
C O yG M A x H y?2?0?8??8，∴B(0,?8)…………（1分）
又∵抛物线y?x?bx?c经过A、B两点
2?0?42?4b?c?b??2∴?…………（2分） ???c??8??8?c∴抛物线为y?x?2x?8…………（3分）
2B D N （2）由（1）可得D(1,?9)（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）…………（4分）
过D作x轴的垂线，交x轴于G
∴OG?1
S?ABD?S四边形AOBD?S?AOB?S梯形OBDG?S?AGD?S?AOB
?11?(8?9)?1?221?(4?1)?9?2?4?…………（8?66分）
（3）过M作MN?x轴，交AB于H，交抛物线于N，设M(t,0)
则H(t,2t?8);N(t,t?2t?8) 由图可知：
22t?8S?AMHMH2t?8??2?2…………（7分） S?AHNHNt?4tt?2t?8?(2t?8)①当
S?AMH2t?81?2?时，解得：t1?4,t2?6都不合题意，舍去…………（8分） S?AHNt?4t32S?AMH2t?83?2?时，解得：t1?,t2?4（不合题意，舍去）…………（9分）
3S?AHNt?4t12由①和②可得：t?
3222802∴t?2t?8?()?2??8??
339②当
∴N(,?2380) ……………………（10分） 9