第4章 思考题及答案
4-1 变压器能否对直流电压进行变换？
答：不能。变压器的基本工作原理是电磁感应原理，如果变压器一次绕组外接直流电压，则在变压器一次绕组会建立恒定不变的直流电流i1，则根据F1= i1N1，我们知道直流电流i1会建立直流磁动势F1，该直流磁动势F1就不会在铁芯中产生交变的磁通，也就不会在二次绕组中产生感应电动势，故不会在负载侧有电压输出。 4-2 变压器铁芯的主要作用是什么？其结构特点怎样？
答：变压器铁芯的作用是为变压器正常工作时提供磁路，为变压器交变主磁通提供流通回路。为了减小磁阻，一般变压器的铁芯都是由硅钢片叠成的，硅钢片的厚度通常是在0.35mm-0.5mm之间，表面涂有绝缘漆。
4-3为分析变压器方便，通常会规定变压器的正方向，本书中正方向是如何规定的？
答：变压器正方向的选取可以任意。正方向规定不同，只影响相应变量在电磁关系中的表达式为正还是为负，并不影响各个变量之间的物理关系。变压器的一次侧正方向规定符合电动机习惯，将变压器的一次绕组看成是外接交流电源的负载，一次侧的正方向以外接交流电源的正方向为准，即一次侧电路中电流的方向与一次侧绕组感应电动势方向相同；而变压器的二次侧正方向则与一次侧规定刚好相反，符合发电机习惯，将变压器的二次绕组看成是外接负载的电源，二次侧的正方向以二次绕组的感应电动势的正方向为准，即二次侧电路中电流方向与二次侧负载电压方向相同。感应电动势的正方向和产生感应电动势的磁通正方向符合右手螺旋定理，而磁通的正方向和产生该磁通的电流正方向也符合右手螺旋定理。各个电压变量的正方向是由高电平指向低电平，各个电动势正方向则由低电平指向高电平。
4-4 变压器空载运行时，为什么功率因数不会很高？
答：变压器空载运行时，一次绕组电流就称为空载电流，一般空载电流的大小不会超过额定电流的10%，变压器空载电流I0可以分为两个分量：建立主磁通?m所需要的励磁电流I?和由磁通交变造成铁损耗从而使铁芯发热的铁耗电流IFe。其中励磁电流I?与主磁通?m同相位，称为空载电流的无功分量；铁耗电流IFe与一次绕组E1的相位相反，超前主磁通?m90,称为空载电流I0的有功分量。其中的铁耗电流与励磁电流相比非常小，所以一次绕组电流就近似认为是励磁电流，在相位上滞后一次绕组电压90o，所以空载运行时功率因数不会很高。
4-5 变压器负载运行时，绕组折算的准则是什么？
答：折算就是用一个匝数和一次绕组完全相同的假想绕组来替代原有的二次绕组，虽然折算前后二次绕组匝数改变了，但是变压器二次绕组折算之前的能量关系、电磁关系和磁动势大小并不受影响，这是变压器折算的基本准则。
4-6 研究变压器特性时，如何定义变压器的电压变化率？它的大小与哪些因素有关？
答：电压变化率就是变压器一次绕组外接工频额定电压，负载功率因数一定时，变压器空载运行时的二次侧输出空载电压U20与变压器负载运行时的二次侧输出负载电压U2
第 26 页 共 68 页
?o
?????????之差和二次侧额定输出电压U2N之比，且当变压器空载运行时，有U1= U1N，I2= 0，U2= U2N，，则有：
?u?u20?u2u?u2?100%?2N?100%u2Nu2N
电压变化率是是衡量变压器输出电压稳定性的一项重要性能指标，与变压器的短路阻
抗、负载大小和负载性质有关。 4-7 三相变压器是如何连接的？
答：三相变压器的一次绕组和二次绕组对应的线电动势相量之间的相位关系与绕组的绕向、首末端标志及绕组接法有关，但是其相位一定为30o的整数倍，因此可以采用时钟方法表示，当一次绕组和二次绕组接法相同时，即Y/Y或者△/△，其连接组别号一定为偶数；当一次绕组和二次绕组接法不同时，即Y/△或者△/Y，其连接组别号一定为起奇数。
4-8 额定电压为380/110的变压器，如果将二次绕组误接到380V电压上，对变压器磁路会产生哪些影响？
答：变压器一次绕组外接电压和主磁通的关系满足u1?e1?4.44fN1?m,当外接电压的大小和频率不变时，铁芯中流通的主磁通和绕组匝数成反比，即?m?1。设一次绕组N1外接电压为380V时，空载电流为i0，此时?m?1。如果误把二次绕组接到380V电压N1上，则有?m?'1'， 并且由变压器的变比可以知道，?m?3.45?m。当变压器铁芯不饱N2Ni和的时候，可以根据磁路欧姆定律，有?m?10R?m'Ni'所以可以得到i0?12i0；?20，R'如果考虑到磁路饱和情况，则铁芯处于严重饱和状态，变压器发热，严重的会损坏变压器。 4-9 为什么三相组式变压器一般不采用Y/y连接，而常常采用Y/△或△/Y连接？
答：Y/y连接的变压器，一次绕组和二次绕组没有谐波电流流通，励磁电流成正弦波，根据饱和磁化曲线的对应关系，磁通波形为平顶波，如果将磁通按照傅立叶级数展开，磁通可以分解为波形形状为正弦波的基波和波形形状同为正弦波，但频率为基波三倍的三次谐波磁通分量。
(1)Y/Y接法
对于三相组式变压器，三次谐波磁通可沿各自主磁路闭合，产生幅值可达基波幅度为60%左右的三次谐波相电动势。当基波电动势达到峰值的时候，三次谐波电动势也同时达
第 27 页 共 68 页
到峰值，会使相电动势最大值升高很多，对绝缘不利。但是线电动势中没有三次谐波分量，因为同相位的三相三次谐波线电动势相互抵消了。所以三相组式变压器一般不会采用Y/Y接法。
对于三相芯式变压器，三相磁路相互连通，所以同相位的三次谐波磁通不能在主磁通路中闭合，只能经变压器油箱形成回路，磁阻大，三次谐波磁通被削弱，三次谐波电动势较小，所相电动势接近于正弦，但三次谐波磁通在油箱中引起损耗，导致变压器局部过热，效率降低。所以容量较大、电压较高的三相芯式变压器也不宜用Y/Y接法。
（2）△/Y或△/△接法
三次谐波电流可以在原边三相绕组中流过，所以根据饱和磁化曲线，可以知道主磁通与相电动势基本上均为正弦波，不会产生过高的相电动势，所以也不会对变压器造成损坏。
（3）Y/△接法
一次绕组中三次谐波电流无法流通，根据饱和磁化曲线可知，铁芯中的三次谐波磁通在一、二次绕组中会产生三次谐波电动势，二次绕组的三次谐波电动势在△接法中就可有三次谐波电流流通，对一次侧产生的三次谐波磁通起削弱作用，从而使主磁通及相电动势接近正弦。
所以，不论三相芯式或组式变压器，为使主磁通及相电动势为正弦波，常将一次绕组或二次绕组接成△。
4-10 什么电压互感器在工作时不允许二次侧短路？电流互感器在工作时不允许二次侧开路？
答：由于电压互感器二次侧所接的电压表或者功率表等仪表，内阻很大，所以实际上电压互感器工作时相当于一太降压变压器的空载运行，此时二次侧短路，会产生很大的短路电流，烧坏变压器绕组，所以不允许二次侧短路。
电流互感器正常工作时，二次侧相当于短路，二次侧电流所产生的磁动势近似与一次侧磁动势大小相等，方向相反，所以建立铁芯中主磁通的合成磁动势和励磁电流很小。但是如果二次侧开路，则一次侧电流全部为励磁电流，在铁芯中产生的磁通会很大，铁芯过饱和，铁损耗增大，互感器发热。而且二次绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危机操作人员安全。
第4章 练习题题解及答案
4-1 有一台单相变压器，额定容量SN?500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，求一次侧和二次侧的额定电流。 解：
I1NSN500?103???50A3U1N10?10SN500?10??1250A3U2N0.4?103
I2N?第 28 页 共 68 页
4-2 有一台三相变压器，额定容量SN?2500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Y/△连接。求一次侧和二次侧的额定电流。 解：
I1N?I2N?SN3U1NSN3U2N??2500?1033?10?102500?1033?144.3A
33?6.3?10?229.1A4-3 一台三相变压器，容量为SN?60kV?A，用400V的线电压给三相对称负载供电，设负载为Y形连接，每相负载阻抗为ZL?3?j1?，问此变压器是否可以带动该负载？ 解： 负载阻抗的模值为：ZL?32?12?2?
负载的相电压和相电流分别为：
ULP?400/3?230VILP?ULP/ZL?230/2?115A
三相负载的视在功率为：SL?3ULPILP?3?230?115?79.35kV?A 因为SL?SN,所以变压器不能带动该负载。
4-4 实验室有一单相变压器如图3－27，其数据如下：SN?1kV?A，
U1NU2N?220110V， I1NI2N?4.559.1A。今将它改接为自耦变压器，接法（a）
和（b）所示，求此两种自耦变压器当低压边绕组ax接于110V电源时，AX边的电压U1及自耦变压器的额定容量SN各为多少？
AAaU1aU1N1N2U2N1xXX(a)(b)xN2U2
第 29 页 共 68 页
题图3－27 某单相变压器接线图
解：（1）按照图1（a）接线的自耦变压器变比
??AX边额定电压
N1?N22N2?N2??3
N2N2U1??U2?3?110?330V
变压器额定容量
SN?I1U1?4.55?330?1500V?A
（2）按照图1（b）接线的自耦变压器变比
??AX边额定电压
N1?N22N2?N2??1
N2N2U1??U2?110V
变压器额定容量
SN?I1U1?4.55?110?500V?A
4-5 一单相变压器，一次绕组匝数N1?867，电阻R1?2.45?，漏电抗X1?3.80?；二次绕组匝数N2?20，电阻R2?0.0062?，漏电抗X2?0.0095?。设空载和负载时
?超前于E? ?m不变，且?m?0.0518Wb，U1?10000V，f?50Hz。空载时，U11180.2?，负载阻抗ZL?0.0038?j0.0015?。求：（1）电动势E1和E2；（2）空载电流I0；
（3）负载电流I2和I1。 解：（1）求E1和E2
E1?4.44N1f?m?4.44?867?50?0.051V8?997V0
E2?4.44N2f?m?4.44?20?50?0.0518V?230V
第 30 页 共 68 页