输出结果:
-6.2713 0.6357 + 2.7511i 0.6357 - 2.7511i
根据程序计算得的校正前的特征根来判断系统稳定性:
由程序输出结果可知系统校正前有三个特征根,且有两个特征根的实部为正值。系统稳定的充分必要条件为系统特征方程的所有根都具有负实部,或者说都位于s平面的虚轴之左。所有校正前的系统是不稳定的。
(3)校正后的特征根:
程序代码如下:
>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));
den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1])))); G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1);
[num,den]=tfdata(Gc,'v'); r=roots(den); disp(r)
输出结果: 1.0e+002 *
-1.0867 -0.1189 + 0.1514i -0.1189 - 0.1514i -0.0585 -0.0067
根据程序计算得的校正前的特征根来判断系统稳定性:
由程序输出结果可知系统校正前有五个特征根,且所有特征根的实部均为为负值。系统稳定的充分必要条件为系统特征方程的所有根都具有负实部,或者说都位于s平面的虚轴之左。所有经过两级超前网络的校正后的系统是稳定的。
(4)求校正前的单位脉冲响应:
11
程序代码如下: >> % exam9_8 clear
sys_tf=tf(10,[0.2 1 0 0]); closys=feedback(sys_tf,1); impulse(closys)
校正前的单位脉冲响应曲线图:
(5)求校正后的单位脉冲响应曲线:
程序代码如下:
>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));
den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); closys=feedback(sys,1); impulse(closys)
12
校正后的单位脉冲响应曲线图:
(6)校正前的单位阶跃响应曲线: 程序: % exam9_8 clear
sys_tf=tf(10,[0.2 1 0 0]);closys=feedback(sys_tf,1); step(closys);
校正前的单位阶跃响应曲线图:
13
(7)校正后的单位阶跃响应: 程序:
>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));
den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); >> closys=feedback(sys,1); >> step(closys); >>
校正后的单位阶跃响应图:
(8)校正前的单位斜坡响应:
14
程序:
>> s=tf('s')
>> G=tf(10,[0.2 1 0 0]); closys=feedback(G,1); G1=G/s^2; impulse(G1);
校正前的单位斜坡响应图:
(9)校正后的单位斜坡响应: 程序:
>> s=tf('s')
>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));
den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); >> closys=feedback(sys,1); >> G1=sys/s^2; impulse(G1);
校正后的单位斜坡响应图:
15