[B A]=butter(N2,wn2,'s'); [num2 den2]=bilinear(B,A,30000); [h2 w]=freqz(num2,den2); f=w/pi*15000;
plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-'); axis([0 15000 -80 10]);grid;
xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Amplitude/dB'); title('Butterworth Bandpass Filter');
实验结果：
分析与结论： 由上图可以看出，用脉冲响应不变法由于滤波器的混叠作用在过渡带和阻带都衰减的较双线性变换法慢。
（5）利用双线性变换法设计满足下列指标的切比雪夫型数字带阻滤波器，并作图验证设计结果：当1kHz<=f<=2kHz时，At>=18dB；当f<=500Hz以及f>=3kHz 时，δ<=3dB ；采样频率fs=10kHz。
源程序：
clc,clear;
w1=2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000)); w2=2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000)); w3=2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000)); w4=2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000));
[N wn]=cheb1ord([w3 w4],[w1 w2],3,18,'s'); [B A]=cheby1(N,3,wn,'stop','s'); [num den]=bilinear(B,A,10000); [h w]=freqz(num,den); f=w/pi*5000; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0 5000 -120 5]);grid;
xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Amplitude/dB'); title('Chebyshev Bandstop Filter');
实验结果：
三、思考题
（1）双线性变换法中模拟频率和数字频率的关系是非线性的，在实验中你注意到这种非线性关系了吗？从哪几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系？ 答：从设计出的巴特沃斯低通及带通数字滤波器可以看出，由于双线性变换法把模拟频率的无穷大映射到数字频率的pi处，使得用双线性变换法设计的滤波器在高频部分衰减的更快。 （2）能否利用公式H?z??H?s?1s?lnzT完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？
NNAiAi答：不能，H(s)未知，而Ha(s)已知。应该由Ha(s)??得到H(z)??完siT?1i?11?ezi?1s?si成脉冲响应不变法。