人教版七年级数学上学期期中提优拔高测试题精选
完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 科学记数法表示是 ．
13．若x2=4，|y|=9且x＜y，则x+y= ．
14．若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则 (1⊕2)⊕3= ．
15．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ．
第2年 第3年 第4年 第5年
年份 分枝数 第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第
1
年 第1．2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是-12℃，哈尔滨的最低温度是-26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ ） A．14℃ B．-14℃ C．38℃ D．-38℃ 2．下列说法中，错误的是（ ）
A. 整数和分数统称有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 分数分为正分数和负分数 D. 0既不是正数，也不是负数 3．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. -a＋3a=2 B. x2-2x2 =-x C. 2x＋x=3x D. 3a＋2b=5ab 4．下列判断错误的是（ ）
A. 1-a-ab是二次三项式 B. -a2b2c与2ca2b2是同类项
a?b22C. 是单项式 D. πa2的系数是π
b 0 a ab33 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. b＞a B. a＜－b C. －a＜b D. －a＞－b
6．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 7．下列说法正确的是（ ）
A. 任何数都不等于它的相反数
B. 如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数 C. a为小于1的正数，则a2＞a
D. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等
58．若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式x2－ x＋6的值为（ ）
3A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
9．已知a=|?35?47|，b=|?35|?|?47|，c=?35?|?47|，d=?|?35|?(?47)，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）
A．d＜c＜b＜a B．c＜d＜b＜a C．b＜d＜c＜a D．c＜b＜d＜a 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. (x+3)(x+2)-2x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D. x2+5x 二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）
11．写出一个含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式 ．
12．2010年上海世博会开园第二天，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用
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5年 5 三、计算或化简求值题（共32分）
16．（16分）计算：
13131（1）(?0.4)?(?6)＋1.75?(＋9) （2）(?1)÷(?2)×(?)
45244
1131（3）?2×(?3)2?(?1)2016÷4 （4）24÷(?＋?)
2386
17．（8分）化简： （1）3a?2b?5a+2b
19．（8分）先化简，再求值：
1?3[y?(3x2?3xy)] ?[y＋2(4x2?4xy)]，其中x＝?3，y＝.
3（2）(5x2+2x?1)?4(3?8x+2x2)
四、数学与生活题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行4km 到达B村，然后向北骑行5km到C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以北为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表 示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
20．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%． （1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？
五、探索与发现题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
121．（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式(a?b)2和a2－2ab＋b2的值.
2（2）当a＝?1，b＝5时，分别求代数式(a?b)2和a2－2ab＋b2的值； （3）观察(1)(2)中代数式的值，a2－2ab＋b2与(a?b)2有何关系？ （4）利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.
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22．阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a?b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=b?a=|a?b|； ②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=?b?(?a) =|a?b|； ③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=?b+a=|a?b|． 回答下列问题：
(1)综上所述,数轴上A、B两点间的距离为|AB|= ．
(2)若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为?4，则A、B两点间的距离为 ； (3)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为?2，则|AB|= ，若|AB|=3，则x的值为 。
六、综合应用题（本题满分14分）
23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动
期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)：
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款 元(用含x的代数式表示)； （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
人教版七年级数学上学期期中提优拔高测试题精选
参 考 答 案
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C C D A B D 15．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 8 ．
第2年 第3年 第4年 第5年
年份 分枝数 1．2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是-12℃，哈尔滨的最低温度是-26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ A ） A．14℃ B．-14℃ C．38℃ D．-38℃ 2．下列说法中，错误的是（ B ）
A. 整数和分数统称有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 分数分为正分数和负分数 D. 0既不是正数，也不是负数 3．下列各式中，合并同类项正确的是（ C ）
A. -a＋3a=2 B. x2-2x2 =-x C. 2x＋x=3x D. 3a＋2b=5ab 4．下列判断错误的是（ C ）
A. 1-a-ab是二次三项式 B. -a2b2c与2ca2b2是同类项
a?b22C. 是单项式 D. πa2的系数是π
b 0 a ab33 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ C ）
A. b＞a B. a＜－b C. －a＜b D. －a＞－b
6．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ C ） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 7．下列说法正确的是（ D ）
A. 任何数都不等于它的相反数
B. 如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数 C. a为小于1的正数，则a2＞a
D. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等
58．若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式x2－ x＋6的值为（ A ）
3A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
9．已知a=|?35?47|，b=|?35|?|?47|，c=?35?|?47|，d=?|?35|?(?47)，则a、b、c、d的大小顺序为（ B ）
A．d＜c＜b＜a B．c＜d＜b＜a C．b＜d＜c＜a D．c＜b＜d＜a 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ D ）
A. (x+3)(x+2)-2x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D. x2+5x 二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）
11．写出一个含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式 答案不唯一，如-2a2b3或-2x4y等 ．
12．2010年上海世博会开园第二天，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 2.1×105 ．
13．若x2=4，|y|=9且x＜y，则x+y= 11或7 ．
14．若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则 (1⊕2)⊕3= -2 ．
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第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第
1
年 第5年 5 三、计算或化简求值题（共32分）
16．（16分）计算：
13131（1）(?0.4)?(?6)＋1.75?(＋9) （2）(?1)÷(?2)×(?)
4524413339解：原式=?0.4＋6＋1?9.6 解：原式=(?)÷(?)×(?)
4442213332=(?0.4?9.6)＋(6＋1) =(?)×(?)×(?)
44429=?10＋8 =?1
=?2
1131（3）?2×(?3)2?(?1)2016÷4 （4）24÷(?＋?)
238612894解：原式=?2×9?1÷4 解：原式=24÷(?＋?)
2424242419 =?18? =24÷
424124576
=?18 =24×=
49917．（8分）化简： （1）3a?2b?5a+2b 解：原式=(3a?5a)+(?2b+2b) =?2a 19．（8分）先化简，再求值：
（2）(5x2+2x?1)?4(3?8x+2x2) 解：原式=5x2+2x?1?12+32x?8x2 =?3x2+34x?13 1?3[y?(3x2?3xy)] ?[y＋2(4x2?4xy)]，其中x＝?3，y＝.
3解：?3[y?(3x2?3xy)] ?[y+2(4x2?4xy)] =?3y+9x2?9xy?y?8x2+8xy=x2?xy?4y
1当x=?3，y=时，
311442x2?xy?4y=(?3)2?(?3)×?4×=9?(?1) ?=9+1?=8
33333四、数学与生活题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行4km 到达B村，然后向北骑行5km到C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以北为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表 示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
解：（1）略……………………（4分） （2）1km……………………（3分） （3）2+4+5=11km………………（3分）
20．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%． （1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？
解：（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，
∴第二队的植树棵数为：2x-80，
∵第三队植的树比第二队植树多了10%． ∴第三队的植树棵数为： (2x-80) (1+10%)，
所以三个队共植树：x+2x-80+ (2x-80) (1+10%)=265x?168，
（2）当x=100棵时，全体同学共植树：265x?168=265×100?168=352（棵）． 五、探索与发现题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
121．（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式(a?b)2和a2－2ab＋b2的值.
2（2）当a＝?1，b＝5时，分别求代数式(a?b)2和a2－2ab＋b2的值； （3）观察(1)(2)中代数式的值，a2－2ab＋b2与(a?b)2有何关系？ （4）利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.
9111时，a2－2ab＋b2=22?2× 2×+()2= ， 2224391(a?b)2=(2?)2=()2= ；
224（2）∵当a＝?1，b＝5时，a2－2ab＋b2=(?1)2?2×(?1)×5+52= 36，
(a?b)2=(?1?5)2=36；
（3）观察（1）（2）可得a2－2ab＋b2=(a?b)2； （4）由（3）的结论可得：135.72－2×135.7×35.7＋35.72
=(135.7?35.7)2 =1002
=10000．
22．阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、
B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a?b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=b?a=|a?b|； ②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=?b?(?a) =|a?b|； ③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=?b+a=|a?b|． 回答下列问题：
(1)综上所述,数轴上A、B两点间的距离为|AB|= |a?b| ．
(2)若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为?4，则A、B两点间的距离为 7 ； (3)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为?2，则|AB|= |x+2| ，若|AB|=3，则x的值为 1或?5 。
六、综合应用题（本题满分14分）
23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动
期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)：
（1）若该客户按方案①购买，需付款 50x＋5000 元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款 45x＋5400 元(用含x的代数式表示)； （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20).
方案①总共付款=300×20＋(x－20)×50=(50x＋5000)元，故答案是：50x＋5000. 方案②共付款=(300×20＋50x)×90%=45x＋5400. 故答案是45x＋5400. （2）当x=30时，方案①=30×50＋5000=6500(元)，
方案②=45×30＋5400=6750(元).因为6500＜6750，
所以方案①合算；
（3）当x=30时，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；
先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带共用去300×20＋
10×50×90%=6450(元)
解：（1）∵当a= 2，b=
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