∴由勾股定理得：CG=∴PC=2．
=2．
如右图，CP1=2，此时与①中情形重合； 又Rt△OAC中，AC=
=2，∴点A满足PC=2的条件，但点A、C、G在同一条
直线上，所以不能构成等腰三角形．
③当PC=PG时，此时P点位于线段CG的垂直平分线上． ∵l1⊥l2，∴△ECG为直角三角形，
由（2）可知，EF=FG，即F为斜边EG的中点， ∴CF=FG，∴F为满足条件的P点，∴P2（1，又cos∠CGE=
=
）；
，∴∠CGE=30°，∴∠HCG=60°，
又P1C=CG，∴△P1CG为等边三角形，
∴P1点也在CG的垂直平分线上，此种情形与①重合． 综上所述，P点的坐标为P1（2，
）或P2（1，
）．
3、解：（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax+bx（a≠0）， 又∵函数的顶点坐标为（3，﹣∴
，
），
2
解得：，
故函数解析式为：y=x2﹣x，
由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（6，0）； （2）∵S△POA=2S△AOB，
∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为2代入函数解析式得：2解得：x1=3+
，x2=3﹣
=
，
x2﹣
，
x，
即可得满足条件的有两个，P1（3+（3）存在．
，2），P2（3﹣，2）．
过点B作BP⊥OA，则tan∠BAP=故可得∠BOA=30°， 设Q1坐标为（x，∵△OAB∽△OQ1A， ∴∠Q1OA=30°， 故可得OF=
=
，
x2﹣x），过点Q1作Q1F⊥x轴，
Q1F，即x=（
x2﹣x），
解得：x=9或x=0（舍去）， 即可得Q1坐标为（9，3
），
）．
根据函数的对称性可得Q2坐标为（﹣3，3
5、解：（1）令y=0，即解得x1=﹣4，x2=2，
∴A、B点的坐标为A（﹣4，0）、B（2，0）． （2）S△ACB=AB?OC=9， 在Rt△AOC中，AC=
=
=5，
．
，这样的直线有2条，分
=0，
设△ACD中AC边上的高为h，则有AC?h=9，解得h=
如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=
别是l1和l2，则直线与对称轴x=﹣1的两个交点即为所求的点D． 设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=
，
∴CE==．
设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（﹣4，0），B（0，3）坐标代入， 得到
，解得
，∴直线AC解析式为y=x+3．
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的， ∴直线l1的解析式为y=x+3﹣=x﹣． 则D1的纵坐标为×（﹣1）﹣=
，∴D1（﹣4，
）．
）
同理，直线AC向上平移个长度单位得到l2，可求得D2（﹣1，
综上所述，D点坐标为：D1（﹣4，
），D2（﹣1，）．
（3）因为过A、B点作x轴的垂线，其与直线l的两个交点均可以与A、B点构成直角三角形，这样已经有符合题意的两个直角三角形；第三个直角三角形从直线与圆的位置关系方面考虑，以AB为直径作圆，当直线与圆相切时，根据圆周角定理，切点与A、B点构成直角三角形．从而问题得解． 注意：这样的切线有两条。
如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条． 连接FM，过M作MN⊥x轴于点N．
∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半径FM=FB=3． 又FE=5，则在Rt△MEF中，
ME==4，sin∠MFE=，cos∠MFE=．
，
在Rt△FMN中，MN=MF?sin∠MFE=3×=
FN=MN?cos∠MFE=3×=，则ON=，
∴M点坐标为（，直线l过M（，
）
），E（4，0），
设直线l的解析式为y=kx+b，则有
，解得
，
所以直线l的解析式为y=x+3．
x﹣3．
x﹣3．
同理，可以求得另一条切线的解析式为y=综上所述，直线l的解析式为y=
x+3或y=