与高考有关的所有数学问题
（一）试卷的基本结构如下： 序号 一 二 三 题型 选择题：在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 填空题：把答案填在答案卡对应题号后的横线上 选做题：两题中任选一题作答 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 题量 10 4 1 分/题 5 5 5 16~19题每题12分，20题13分，21题14分 计分 50 20 5 三 6 75 总分150分，考试时间120分钟 （二）题型分析 1、选择题部分 题号 考查方向 具体考点 元素与集合关系的判断 考查函数的定义域及其求法 分段函数的值的求法 三角函数及其恒第4题 三角函数 等变换，二倍角公式 代数、排第5题 列组合与概率统计 考查充要条件的判断，二项式定理，复数等有关知识， 查归纳推理，实际上主要为数列的应用题 向量在几何中的应用 函数最值的应用、线性规划 众数、中位数、平均数 计算题、综合题 作图的能力，计算题 5分 中等 阅读型 5分 中等 综合题 5分 简单 计算题 5分 简单 考查类别 分值 难度 第1题 代数 计算题 5分 简单 第2题 代数 计算题． 5分 中等 第3题 代数 计算题 5分 简单 第6题 推理与证明 第7题 代数 第8题 代数 排列组合第9题 与概率统计 5分 简单 计算题 5分 简单 第10题 代数 函数的图象与图象变化 计算题 5分 中等 单选的总评和总结：
本套选择题中第1~5题比较简单，第6题考查学生的归纳能力，第8题是一个应用性问题，第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题，但要求学生熟悉公式的变形推导，方可解决。第10题图形题是江西试卷的一大特点。 2、填空题部分 题号 第11题 第12题 第13题 考点大方向 具体考点 代数 代数 平面解析几何 第14题 第15题 算法与框图 循环结构 高等数学 坐标系与参数方程；不等式选讲 计算题 计算题 5分 5分 中等 中等 定积分的计算 数列的求和 椭圆的简单性质 考查类别 计算题 计算题 计算题 分值 5分 5分 5分 难度 简单 简单 简单 填空题的总评和总结： 填空题考生容易下手，其中第15题是对选修的考查，基本上是一学就会的题
3、解答题部分 题号 考点大方向 具体考点 数列的求和 考查三角形的解法，正第17题 三角函数 弦定理的应用，两角和与差的三角函数的应用 古典概型的概率的计算排列组合第18题 与概率统计 方法和计算公式，利用组合数公式进行计数的方法，离散型随机变量分布列的意义和期望的计算 第19题 立体几何 平面解析几何 推理与证明 空间直线和平面位置关系的确定 圆锥曲线的轨迹问题 综合法与分析法(选修）；进行简单的演绎推理． 综合题；新定义；转化思想． 14分 难 综合题 12分 中等 计算题 12分 中等 计算题；证明题． 12分 中等 考查类别 计算题、综合题 分值 难度 12分 简单 第16题 代数 第20题 综合题 13分 难 第21题 解答题的总评和总结：
解答题第16、17题只要学生运算细心，基本上能顺利拿下，第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强计数能力。第19题立几题回归到往年的中档题位置，传统方法，向量法都容易解决。第20题解析几何第1问学生容易拿分，第2问是开放性问题，要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功，相对较难一点，但没有偏难题。
（三）分析与总结
通过对今年我省数学高考试卷的分析，我感到今年的江西高考数学试卷在命制中，本试卷的知识覆盖面广，基本把每个知识点都涉及到。题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，试卷难、中、易比例恰当。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。
编辑启示
我们组稿时主要主要以下几点： 1. 基础能力，即基本的计算能力。
2. 图形处理能力，包括两点，第一点，通过数字变成图形，第二点，通过图形读出数字的
规律。
3. 归纳猜想能力，归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题，归纳和猜想意思是
我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题，让我们知道那个是题眼，了解到这个题目本质之后，去代入一些特殊的、极限的值。
4. 知识联系，如能否把函数与其他知识结合起来，比如说复习到后面的解析几何的时候，
能不能把后面的解析几何起来。
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B A(B)BA或 A?B ?真子集 （或B?A） ?且B中至少A?B，有一元素不属于A （1）???A（A为非空子集） BA(2)若A?B且B?C，则A?C ??? 集合 相等 A中的任一元素都属A?B 于B，B中的任一元素都属于A (1)A?B (2)B?A A(B) （7）已知集合它有2nA有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它有2n?1个真子集，它有2n?1个非空子集，
?2非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称 记号 意义 性质 示意图 交集 A?B {x|x?A,且x?B} {x|x?A,或x?B} 并集 A?B A?A?A （2）A???? （3）A?B?A A?B?B （1）A?A?A （2）A???A （3）A?B?A A?B?B （1）1A?(e 2A?(e UA)?UUA)??AB AB 补集 eUA {x|x?U,且x?A} 痧U(A?B)?(UA)?( UB)痧U(A?B)?(UA)?( UB)
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式 解集 |x|?a(a?0) |x|?a(a?0) {x|?a?x?a} x|x??a或x?a} 把ax?b看成一个整体，化成|x|?a，|ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |x|?a(a?0)型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法
判别式 ??b2?4ac 二次函数??0 ??0 ??0 y?ax2?bx?c(a?0)的图象 O 一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根 ?b?b2?4acx1,2?2a（其中x1x1?x2??b 2a无实根 ?x2) {x|x??ax2?bx?c?0(a?0)的解集 {x|x?x1或x?x2} b} 2aR ax2?bx?c?0(a?0)的解集 {x|x1?x?x2}
〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念
? ? （1）函数的概念
①设
A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合
A中任何一个数x，在集合B）
中都有唯一确定的数叫做集合
那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则ff(x)和它对应，
A到B的一个函数，记作f:A?B．
②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法
①设a,b是两个实数，且a?b，满足a?x?b的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b]；满足
a?x?b的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足a?x?b，或a?x?b的实数x的