平面解析几何初步测试题
一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（ ）
1A. 等于0 B. 等于1 C. 等于2 D. 不存在 2. 若A(3,?2),B(?9,4),C(x,0)三点共线，则x的值是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．7
3. 已知A（x1,y1）、B（x2，y2）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ） A、|x1-x2| B、|y1-y2| C、 x2-x1 D、 y2-y1 4. 若ac?0，且bc?0，直线ax?by?c?0不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限
Ｄ．第二象限
5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
?3A．2?22
B．
3 C．3
D．2
6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的l1与l2，其中l1//l2的是（ ） （１）l1的斜率为２，l2过点A(1，2)，B(4，8)；
（２）l1经过点P(3，3)，Q(?5，3)，l2平行于x轴，但不经过P，Q两点； （３）l1经过点M(?1，0)，N(?5，?2)，l2经过点R(?4，3)，S(0，5)． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３）
Ｃ．（１）（３）
Ｄ．（１）（２）（３）
8.已知直线l1:x?ay?1?0与直线l12:y?2x?2垂直，则a的值是（
A 2 B－2 C．
12 D．?12
9. 下列直线中，与直线x?y?1?0的相交的是
A、2x?2y?6 B、x?y?0 C、y??x?3 D、y?x?1
）
10. 已知P?2,?1?是圆?x?1??y2?25的弦AB的中点，则弦AB所在的直线的方程是
A、x?y?3?0 B、x?y?1?0
C、2x?y?3?03 D、2x?y?5?0
2
2
211.圆x+2x+y+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是2的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12. 圆x2?y2?8x?6y?16?0与圆x2?y2?64的位置关系是 ( )
A．相交 B．相离 C． 内切 D．外切
二、填空题：（4
个小题，每题
4
分，共
16
分）
13.当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点_______
14. 若△ABC面积等于3，且A(1，1)，B(3，6)，则C所在直线方程为 ． 15．直线y＝x＋b与曲线x＝1－y有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 . 16．已知圆(x?1)2?(y?1)2?1和圆外一点p(2,3)，则过点 p 的圆的切线方程为
三、解答题（74分）
17．已知直线l经过直线3x?4y?2?0与直线2x?y?2?0的交点P，且垂直于直线
x?2y?1?0.
2
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
18. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
19.已知，圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程.
20.已知圆C:(x?3)2?(y?2)2?1和圆外一点A（-2,3）,一条光线从A射出经X轴反射后与圆C相切，求反射光线方程。
21. 已知圆C:(x?1)2?(y?2)2?25，
直线l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0 （1）求证：直线l过定点；
（2）判断该直线与圆的位置关系；
（3）当m为何值时，直线l被圆C截得的弦最短。
22．O为坐标原点，圆C:x2?y2?x?6y?m?0与直线x?y?1?0的两交点为A,B,当m为何值时，OA?OB.