5 11 A．B． ﹣5 C． D． ﹣11 考点： 完全平方公式． 专题： 配方法． 2222分析： 根据完全平方公式的结构，按照要求x﹣6x+b=x﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）+b﹣9=（x﹣a）﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可． 2222解答： 解：∵x﹣6x+b=x﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）+b﹣9=（x﹣a）﹣1， ∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5． 故选A． 点评： 本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键． 10．下列各式中，与（a﹣1）相等的是（ ） 2222 A．B． C． D． a﹣1 a﹣2a+1 a﹣2a﹣1 a+1 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 22分析： 根据完全平方公式求出（a﹣1）=a﹣2a+1，即可选出答案． 22解答： 解：∵（a﹣1）=a﹣2a+1， 2∴与（a﹣1）相等的是B， 故选B． 222点评： 本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a﹣b）=a﹣2ab+b． 11．下列各式中，运算正确的是（ ） 22222222 2a+3b=5ab A．B． C． D． ab﹣ab=0 （2ab）=4ab （a+b）=a+b 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式． 分析： 根据合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、2a+3b不是同类项不能合并，故A选项错误； 2
B、ab﹣ab不是同类项不能合并，故B选项错误； 222C、（2ab）=4ab，故C选项正确； 222D、（a+b）=a+b，故D选项错误． 故选：C． 点评： 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识的乘方等知识，解题要注意细心． 12．计算（﹣a﹣b）等于（ ） 2222 A．B． a﹣b a+b 222
22C． a+2ab+b 22D． a﹣2ab+b 考点： 完全平方公式． 分析： 根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可． 222解答： 解：（﹣a﹣b）=a+2ab+b． 故选C． 点评： 本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反． 13．设（5a+3b）=（5a﹣3b）+A，则A=（ ） 30ab 15ab 60ab A．B． C． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用完全平方公式展开，再根据整式的加减计算即可求出A． 22
12ab D． 6
解答： 解：A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2， 2222=25a+30ab+9b﹣25a+30ab﹣9b， =60ab． 故选C． 点评： 本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键． 14．若m+n=7，mn=12，则m﹣mn+n的值是（ ） 11 13 37 A．B． C． 22
61 D． 考点： 完全平方公式． 分析： 将所求的式子配成完全平方和公式，然后再将m+n和mn的值整体代入求解． 22解答： 解：m﹣mn+n， 22=m+2mn+n﹣3mn， 2=（m+n）﹣3mn， =49﹣36， =13． 故选B． 点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式． 15．若（x﹣2y）=（x+2y）+m，则m等于（ ） 4xy A．B． ﹣4xy 22
8xy C． D． ﹣8xy 考点： 完全平方公式． 分析： 把等号左边展开后整理为完全平方和公式即可得到m的值． 2解答： 解：（x﹣2y）， 22=x﹣4xy+4y， 22=x﹣8xy+4xy+4y， 2=（x+2y）﹣8xy， ∴m=﹣8xy． 故选D． 2点评： 本题考查完全平方公式的灵活应用，要注意做好公式间的转化，如（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（a+b）=（a2﹣b）+4ab． 16．已知 9 A． =3，则的值为（ ） 7 B． 11 C． 6 D． 考点： 完全平方公式． 分析： 先根据已知式子求出其平方，进而求解答： 解：∵∴（∴=3， ）==11． 2的值即可． ﹣2=9， 故选C． 点评： 此题考查了完全平方公式的变形，利用好两数互为倒数是求解的关键．
7
17．化简（a+b）﹣（a﹣b）的结果是（ ） 0 2ab 4ab A．B． ﹣2ab C． D． 考点： 完全平方公式． 22分析： 根据完全平方式的展开式，将（a+b）和（a﹣b）分别展开，然后再相减，从而求解． 22解答： 解：（a+b）﹣（a﹣b）， 22
=a+2ab+b﹣（a﹣2ab+b）， 2222=a+2ab+b﹣a+2ab﹣b， =4ab． 故选D． 点评： 此题主要利用完全平方式的定义和展开式来进行化简求值，比较简单． 18．不论x、y为什么实数，代数式x+y+2x﹣4y+7的值（ ） A．总不小于2 B． 总不小于7 C． 可为任何实数 222222
D． 可能为负数 考点： 完全平方公式． 分析： 要把代数式x2+y2+2x﹣4y+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下： 222222解答： 解：x+y+2x﹣4y+7=（x+2x+1）+（y﹣4y+4）+2=（x+1）+（y﹣2）+2， 22∵（x+1）≥0，（y﹣2）≥0， 22∴（x+1）+（y﹣2）+2≥2， 22∴x+y+2x﹣4y+7≥2． 故选A． 点评： 主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围．要求掌握完全平方公式，并会熟练运用． 19．如果x+8x+m=（x+n），则m、n的值为（ ） A．m=16，n=4 B． m=16，n=﹣4 C． m=﹣16，n=﹣4 22
D． m=﹣16，n=4 考点： 完全平方公式． 分析： 利用（a+b）2=a2+2ab+b2展开，再根据对应项系数相等列式求解即可． 2222解答： 解：∵x+8x+m=（x+n）=x+2xn+n， 2∴2n=8，m=n， ∴n=4，m=16． 故选A． 点评： 本题主要考查完全平方公式的运用，根据对应项系数相等列式是求解的关键． 20．已知a﹣b=3，ab=2，则a+b的值为（ ） 13 7 5 11 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 根据所求结果可知，需要将已知等式两边平方，构成完全平方公式，再变形求解． 解答： 解：∵a﹣b=3， 22
∴（a﹣b）=3， 22即a+b﹣2ab=9， ∵ab=2， 22∴a+b﹣4=9， 22∴a+b=13． 故选A． 点评： 本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，考查对完全平方公式的变形应用能力．
8
22
21．不论a为何值，代数式a﹣2a+1的值总是（ ） ≥0 0 A．＞0 B． C． D． ＜0 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 根据完全平方公式a2﹣2a+1=（a﹣1）2，因为任意一个数的平方都是非负数，所以可得（a﹣1）2≥0． 22解答： 解：原式a﹣2a+1=（a﹣1）． 因为任意一个数的平方都是非负数， 2所以（a﹣1）≥0． 故选B． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键． 2
22．已知x﹣y=4，xy=12，则x+y的值为（ ） 28 40 A．B． 22
26 C． 25 D． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 22分析： 先在x﹣y=4两边同时平方，求出x+y﹣2xy=16，然后把xy=12代入即可解答． 解答： 解：∵x﹣y=4， 2∴（x﹣y）=16， 22即x+y﹣2xy=16， ∵xy=12， 22∴x+y=40． 故选B． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟练掌握并灵活运用完全平方公式是解题的关键． 23．下列等式中，一定成立的是（ ） 22222222222 A．B． C． a+b）=（a﹣b）+2ab （a﹣b）=a﹣b a+b=（a+b） （a﹣b）=a﹣2ab+b D．（ 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 222分析： 完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b，只要符合公式特点的等式即可． 解答： 解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A错误； 222B、应为a+b=（a+b）﹣2ab，故B错误； 222C、（a﹣b）=a﹣2ab+b，故C正确； 22D、应为（a+b）=（a﹣b）+4ab，故D错误． 故选：C． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键． 24．已知a﹣2a+1=0，则a等于（ ） 1 A．B． ﹣1 C． 考点： 完全平方公式． 分析： 先利用完全平方公式化简a2﹣2a+1=0得出a=1，再代数式的值． 2解答： 解：∵a﹣2a+1=0， 2∴（a﹣1）=0， ∴a﹣1=0， ∴a=1， 22007
D． ﹣ 9
∴a=1=1． 故先A． 点评： 本题考查了完全平方公式，要求a的值，就要先求出a的值，利用完全平方公式是求解的关键． 22
25．已知a=2003，b=2002，则a﹣2ab+b﹣5a+5b+6的值为（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2把多项式整理，然后代入数据计算即可． 解答： 解：原式=（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+6， 2=（2003﹣2002）﹣5（2003﹣2002）+6， =1﹣5+6， =2． 故选B． 点评： 本题要熟记有关完全平公式的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力． 26．下列计算中正确的是（ ） 22242832mnm+n A．B． C． D．（ a﹣b）（b﹣a）=（a（a﹣b）=a﹣b （﹣3a）=6a 2?3=6 5﹣b） 考点： 完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；完全平方公式；积的乘方的性质；对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、底数不同，不能进行运算，故本选项错误； 222B、应为（a﹣b）=a﹣2ab+b，故本选项错误； 428C、应为（﹣3a）=9a，故本选项错误； 32325D、（a﹣b）（b﹣a）=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b），正确． 故选D． 点评： 主要考查完全平方公式，同底数的幂的乘法，积的乘方，D选项中转化为同底数是求解的关键． 20072007200727．若a+ab+b+A=（a﹣b），则A式应为（ ） ab 0 A．B． ﹣3ab C． D． ﹣2ab 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 先根据完全平方差公式把等式的右边展开，然后移项、合并同类项，解答A值． 222解答： 解：∵（a﹣b）=a﹣2ab+b， 222
∴a+ab+b+A=a﹣2ab+b， ∴A=﹣3ab． 故选B． 222点评： 本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b． 222228．若a﹣b=10，ab=5，则a+b的值为（ ） 15 90 100 110 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用完全平方公式把a﹣b=10两边平方后，再代入数据即可求出a2+b2的值． 解答： 解：∵a﹣b=10， 22∴a+b﹣2ab=100， 22
10
∴a+b=100+2ab=100+10=110． 故选D． 点评： 本题主要考查两数的和或差的平方，两数的平方和，两数的乘积二倍三者之间的关系． 22
29．要使（x﹣y）+m=（x+y）成立，代数式m=（ ） 2xy 4xy A．﹣2xy B． ﹣4xy C． D． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 将（x﹣y）2和（x+y）2分别运用完全平方公式展开，即得答案． 222222解答： 解：∵（x﹣y）=x﹣2xy+y，（x+y）=x+2xy+y， 22∴（x﹣y）=（x+y）﹣4xy， ∴m=4xy． 故选D． 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助． 30．已知（a+b）=11，（a﹣b）=7，则ab等于（ ） 1 2 A．﹣1 B． ﹣2 C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 取已知条件中的两个等式的差，即可得到4ab=4，据此可以求得ab的值． 22解答： 解：∵（a+b）=11，（a﹣b）=7， 22∴（a+b）﹣（a﹣b）=4ab=11﹣7，即4ab=4， 解得，ab=1． 故选C． 222点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b． 2222
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