n?UN?raIaN?2?UbCE?D
? (2) 发电机额定电磁转矩
220?0.03?207.7?20.2276r/min?930.4r/minTemF?CT?FIaN?9.55CE?FIaN
?9.55?0.2382?207.7N?m?472.5N?m （3）电动机电磁转矩
TemD?CT?DIaN?9.55CE?DIaN
?9.55?0.2276?207.7N?m?451.5N?m
2. 一台四极、82kw、230伏、970r/min的并励直流发电机，在75度时电枢回路电阻ra?0.0259?，并励绕组每极有78.5匝，四极串励绕组总电阻rf?22.8?，额定负载时，并励回路串入3.5欧的调节电阻，电刷压降为2伏，基本铁耗及机械损耗PFe?Pmec?2.3kW，附加损耗Pad?0.005PN，试求额定负载时发电机的输入功率，电磁功率，电磁转矩和效率。 解： 电机的额定电流
IN＝
PNUN?82000230?356.5A
励磁绕组中通过的电流
If?UNrj?rf?2303.5?22.8?8.75A
电枢电流Ia为
Ia＝IN+If＝356.5+8.75＝365.25 A
电机中电枢绕组感应电势
E?UN?Iara?2
额定负载时，发电机的输入功率 P1?Pem?PFe?Pmec?Pad
?230?365.25?0.0259?2?241.46V 所以在
?241.46?365.25?0.001?2.3?0.005?82?90.89kW
电机的电磁功率
?3Pem?EIa?241.46?365.25?10?88.19kW
电机的电磁转矩
Mem88.19?103???866 （N〃m）
2??970?60Pem发电机的效率
??PNP1?8290.89?90.3%
3.一台单相变压器50KVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下
名称 （伏）（安） （ W） 加在
试求：（1）短路参数及其标么值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗；
（3）额定负载电流、功率因数Cos?2?0.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。（注：电压变化率按近似公式计算）
解： I1N?SN?6.944A
U1N边 边 I2N?SN?104.167A
U2N(1) 短路参数 Zk?Uk?Ik1577?22.42?
615Pk??12.55? r?kI2 xk?Z2k?rk?18.58?
2k49其阻抗基值 Z1N?U1N?I1N72006.944?1036.87?
Zk所以 Z??0.0216 k?Z1N
?rk?rkZ1NxkZ1N?0.0121
?xk??0.0179
(2)
空载时铁耗 PFe?P0?245 w
I1NIk2)Pk 满载铜耗 PkN?(6.9442?()?615?605.2w
7(3)
额定负载电流时 I2?I2N?104.167A
根据电压变化率近似公式
?u?r?Cos?2?x?Sin?2得 kk?u?0.0121?0.9?0.0179?1?0.81?1.87%
此时副方电压 U2?U2N?(1?1.87%)?471.02V
所以 P2?U2I2NCos?2?471?104.167?0.9?44158.64w
P1?P2?P0?PkN?44158.64?245?605.2?45008.64w
??P2P1?100%?98.11%
4.三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kw，短路损耗Pk＝21.2kw，求 （1） （2）
解：(1) ??1?当输出电流I2＝I2N，Cos?m2＝0.8时的效率；
效率最大时的负载系数?。
PSCos??PkP?0N2k?P
0 ?1?(2) 当Pcu＝PFe时发生?所以??6.6?21.21800?0.8?6.6?21.22?98.1%
max、?PK?P
0PP
0K?6.621.2?0.558
5. 两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5KV，第一台1250kVA，Uk1＝6.5％，第二台2000kVA，Uk1＝6％，试求：
(1)总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？
(2)在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？ 解：(1)S1???S2II?1?2?ZZ?S2?S1?0.060.065?0.923
?所以 S??3153.75S1?S2?0.923S2?S?N1SS
2N2?S?2?3250?
32503153.75?1.03所以 S2? S1?0.923?
S?2?0.951
所以 S2?1.03?2000?2060 kVA
S1?0.951?1250?1188.75kVA
?(2)两台变压器均不过载，则第二台满载，S2?1
Smax?S1?SN2?0.923?1250?2000?3153.8 kVA
并联组利用率：
SSN1max?S?N23153.83250?0.9704
6. 有一台三相异步电动机，2P=2，n1=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，fN=50赫，每极气隙基波磁通?1=1.505韦，求：
（1）基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；
（2）如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1)基波电动势频率 f?pn60?1?300060?50HZ
极距 ??Z2p?602?30
每极每相槽数
q?Z2pm?602?3?10
槽距角 ?1?p?360?Z?1?360?Z?6?
整距绕组基波短距系数 Ky1?1 基波分布系数
sinq?12sin?10?6?26?2?0.9553
Kq1?qsin?1210?sin基波绕组系数
Kw1?Ky1Kq1?1?0.9553?0.9553 基波相电动势
E?1?4.44fNKw1?1 (2) 取 y???1???5?15?4.44?50?20?0.9553?1.505 ?6383.5V45???
用空间电角度表示节距
?1?y?1?45?180??144?
基波短距系数 Ky1?sin基波相电动势 E?1?122?4.44fNKy1Kq1?1 ?6070.7?sin144??0.951
?4.44?50?20?0.951?0.9553?1.505
7. 一台三相异步电动机，PN?7.5W，额定电压UN?380V，定子?接法，频率为50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN?960r/min，
cos?N?0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。
n1?nn1?1000?9601000?0.04
解： 转差率 s?转子电流频率 f2?sf1?0.04?50Hz?2Hz
全机械功率 P??P2?(p??pad)?(7500?45037.5)W?7583W